campo

Momento de torsión y momento dipolar

Sea un dipolo eléctrico en presencia de un campo eléctrico uniforme como se muestra en la figura:








:Momento dipolar eléctrico en su forma vectorial
La fuerza sobre la carga puntual positiva debido al campo eléctrico
: La fuerza sobre la carga puntual negativa debido al campo eléctrico
:Distancia entre las cargas puntuales.
: Ángulo entre los vectores de campo eléctrico y el vector ; ángulo entre la línea de acción de la fuerza y .
Como hay fuerzas presentes en el sistema podemoshablar de torque o momento de torsión:
El producto del brazo de palanca presente en el dipolo y la magnitud de la fuerza (ponemos F en general, la expresión es válida para y ) nos da el torque, así
))
Ambas fuerzas y tienen magnitudes iguales pero en diferente dirección, por tanto la suma vectorial de las fuerzas es cero. La fuerza neta en un dipolo eléctrico sobre un campo eléctricouniforme es cero.
Pero como las fuerzas no actúan sobre la misma línea de acción, sus pares de torsión no suman cero. Estos se calculan con respecto al centro del dipolo siento estos qE(d/2) por lo tantola magnitud del torque neto es el doble de la magnitud individual.
El producto qd es la magnitud de una cantidad vectorial llamada momento dipolar eléctrico. La dirección del momento dipolar va de lacarga negativa a la positiva, que es opuesta a la dirección del campo eléctrico generado por este dipolo. La forma vectorial del momento dipolar es: (C.m)
Podemos reescribir la ecuación del momentode torsión de la siguiente manera:
)
La ecuación anterior es la magnitud del momento de torsión, pero también es posible escribirla en su forma vectorial recordando la forma alternativa del productovectorial ||||=|P||E|

Este par de torsión alcanza su valor máximo cuando y son perpendiculares y es cero cuando son antiparalelos o paralelos.

Energía potencial de un dipolo eléctrico...