Candurazos

Algo que responde a la identificación de la dispersión de los datos de una muestra es el rango, el cual se define como la diferencia  entre el dato mayor menos el dato menor de un conjunto de datos.Su obtención es sumamente sencilla, sin embargo se considera que no es una medida muy significativa, su aplicación es más útil en la llamada estadística no parámetrica. Una expresión para el rangopuede ser vista como:
 

 
Podemos retomar el ejemplo planteado en el se observaba que las muestras tienen diferente dispersión, aunque su media y mediana eran iguales, por lo que una forma de marcarsu diferencia es a través del rango.
Para la primera muestra (0, 45, 50, 55, 100),  el dato menor es 0 y el dato mayor es 100, por lo que sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = 100 – 0=100
Mientras que para la segunda muestra (47, 49.5, 50, 51.5, 52), el dato menor es 47 y el dato mayor es igual a 52 por lo que su rango correspondiente es igual a:
Rango = 52 – 47= 5
 
Lo queindica que la segunda muestra es más homogénea  ya que sus datos están dispersos en un menor rango.
Es también común identificar el rango como recorrido.
 Los siguientes son los números de torsionesque se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine:
a) La media
x̄ = Σx/n = 410/12
x̄ = 34.17
b) La mediana
x̃ = 33.50
c) Elrango promedio
Rango promedio = (Vmenor + Vmayor)/2
Rango promedio = 38.50
5. Por un error, un profesor borró la calificación obtenida por uno de diez alumnos. Si los otros nueve estudiantesobtuvieron 43, 66, 74, 90, 40, 52, 70, 78 y 92 y la media de las diez calificaciones es 67, ¿Qué calificación borró el profesor?
Σx (de 9 datos) = 605
x̄ de 10 datos = 67
x̄ = Σx/n; Σx (de 10 datos) =(x̄)(n) = 67 x 10 = 670
calificación = x = 670 – 605 = 65
calificación = 65

6. En los siguientes ejercicios, calcule el rango, el rango promedio, la varianza y la desviación estándar para los...