Cantidad de movimiento y colisiones

Sistemas de partículas
n

Centro de masa:

rcm =

n

∑ m .r ∑ m .r
i =1
n

i

i

∑m
i =1

=

i

i =1

i

M: masa total del sistema.

M

i

El centro de masa es el punto donde se
puede considerarconcentrada toda la
masa de un sistema o de un objeto.

Velocidad del centro de masa:

Aceleración del centro de masa:

Vcm

m .v
∑
=

Acm

i

i

M

m .a
∑
=
i

M

i

Cantidad de movimiento linealCantidad de movimiento (o momento) lineal de una partícula:

p = m.v

Para m constante:

(v f − vi ) (m.v f − m.vi ) ( p f − pi ) ∆p
∆v
F = m.a = m.
=m
=
=
=
∆t
∆t
∆t
∆t
∆t
Momento lineal de un
sistema departículas:

F ext = M . Acm = M .

P = p1 + p2 + ... + pn = M .Vcm
dVcm d ( M .Vcm ) dP
=
=
dt
dt
dt

2º ley de Newton para un
sistema de partículas

Conservación del momento lineal:
cuando la fuerzaexterna neta sobre un objeto
o sistema de objetos es nula, la cantidad de
movimiento permanece sin cambio.

F ext = 0

Pf = Pi

Ejemplo:
Un proyectil se dispara de una pistola y sale con unavelocidad de 90 km/h
en un ángulo de 60º con la horizontal. Cuando el proyectil está en lo más
alto de su trayectoria una explosión interna hace que se separe en dos
fragmentos de masas iguales. Uno de elloscae directamente hacia abajo.
Despreciando la resistencia del aire, ¿qué tan lejos de la pistola aterrizan
ambos fragmentos?.

x1 = 27,5 m
x2 = 82,5 m

Impulso

I = ∫ F .dt = F .∆t

Impulso ycantidad de movimiento

F .∆t = ∆p = ∆(m.v )
El impulso ejercido sobre un cuerpo es igual al
cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo.

Un jugador de golf incrementa el tiempo de contacto
mediante unbalanceo de modo que la pelota reciba
un mayor impulso y cantidad de movimiento.

Ejemplo:
Un karateca rompe un bloque de hormigón. Su puño tiene una masa
de 0,70 g y se mueve a 5 m/s al chocar contrael bloque. Si el puño se
detiene a 6 mm del punto de contacto. Calcular:
(a) el impulso que ejerce el puño del karateca sobre el bloque.
(b) el tiempo de colisión aproximado.
(c) la fuerza media...