Cap 6 Preguntas

Páginas: 6 (1444 palabras) Publicado: 4 de marzo de 2015
1. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta
X
P(x)
0
.2
1
.4
2
.3
3
.1
=
1

X
P(x)
x ∙P(x)

(x-

 (x-

 (x- P(x)

0
0.2
0
-1.3
1.69
0.338
1
0.4
0.4
-0.3
0.09
0.036
2
0.3
0.6
0.7
0.49
0.147
3
0.1
0.3
1.7
2.89
0.289
=
1
=1.3
 
 
0.81

= 1.3

0.81


4. ¿Cuáles de las siguientes variables son discretas y cuáles continuas?
a) El número de cuentas nuevasconseguidas por un vendedor en un año.
Discreta
b) El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente en un cajero automático.
Continuo
c) Número de clientes en la estética Big Nick.
Discreta
d) La cantidad de combustible que contiene el tanque de gasolina de su automóvil.
Discreta
e) La cantidad de miembros del jurado pertenecientes a una minoría.
Discreta
f) La temperatura ambiente el díade hoy.
Continuo

10. En una situación binomial, n =5 y π = 0.40. Determine las probabilidades de los siguientes eventos usando la fórmula binomial.
a) x = 1


0.2592

b) x = 2


0.3456

13. Un estudio de la American Society of Investors descubrió que 30% de inversionistas particulares habían utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de nueve personas, ¿Cuál es laprobabilidad de que:
a) Exactamente dos personas hayan utilizado un agente de descuentos?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(9)=9C2 .32 (1-.3)9-2
P(9)=(36)(0.09)(0.082)
P(9)= 0.265
b) Exactamente cuatro personas hayan recurrido a él?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(4)=9C4 .34 (1-.3)9-4
P(4)=126(.008)(0.1680)
P(4)=.1693
c) Ninguna persona lo haya empleado?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(0)=9C0 .30 (1-.3)9-0
P(0)=1(1)(.0403)
P(0)= .0403


19.En una distribución binomial, n = 8 y π = 0.30. Determine las probabilidades de los siguientes eventos.
a) x = 2.


0.2964

b) x ≤ 2 (la probabilidad de que x sea igual o menor que 2).

0.2964
0.1976

P (x≤ 2)= 0.0576 + 0.1976 + 0.2964 = 0.5519
c) x ≥ 3 (la probabilidad de que x sea igual o mayor que 3).
P (x ≥ 3) = 1 - P (x≤ 2) = 1 - 0.5519= 0.4481

22. Un fabricante de marcos para ventanassabe, por experiencia, que 5% de la producción tendrá algún tipo de defecto menor, que requerirá reparación. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos:
a) Ninguno requiera reparación?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(0)=20C0 .050 (1-.05)20-0
P(0)=1(1)(.3584)
P(0)= .3584

b) Por lo menos uno requiera reparación?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(1)=20C1 .051 (1-.05)20-1
P(1)=20(.05)(0.3773)
P(1)= .3773

c)Mas de dos requieran reparación?
P(x)=nCxx (1-)n-x
P(2)=20C2 .052 (1-.05)20-2
P(2)=190(.0025)(0.3972)
P(2)= .1887


28. El departamento de sistemas de computación cuenta con ocho profesores, de los cuales seis son titulares. La doctora Vonder, directora, desea formar un comité de tres profesores del departamento con el fin de que revisen el plan de estudios. Si selecciona el comité al azar:
a)¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité sean titulares?


b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un miembro del comité no sea titular? (Sugerencia: Aplique la regla del complemento para responder esta pregunta.)

P(A) = 1 – P ( = 1 – 0.5357 = 0.4642

31. En la distribución de Poisson,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que X=0?
P(x)=
P(0)=
P(0)= .6703
b) ¿Cuál es laprobabilidad de que X>0?
1-P(0)= = 1-.6703
P(0)= .3297

37. ¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria y una distribución de probabilidad?
Que la Variable Aleatoria es la cantidad que resulta de un experimento que, por azar, puede adoptar diferentes valores, en cambio de la Distribución de Probabilidad es la lista de todos los resultados de un experimento y la probabilidad de cada uno deellos.

40. El gerente de personal de Cumberland PigIron Company estudian el número de accidentes laborales en un mes y elaboro la siguiente distribución de probabilidad. Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de accidentes en un mes.
Número de accidentes
Probabilidad
0
.40
1
.20
2
.20
3
.10
4
.10

x
P(x)
X*p(x)
x-
x-
(x-
0
.40
0
-1.3
1.69
.676
1
.20
.2
-.3
.09
.018
2...
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