Cap Tulo 9

9.1 INTRODUCCION

9.5 USO DE LA ECUACION DE
REGRESION

9.2 MODELO DE REGRESION
9.6 MODELO DE CORRELACION
9.3 ECUACION DE REGRESION DE
LAMUESTRA

9.4 EVALUACION DE LA ECUACION

9.7 COEFICIENTE DE CORRELACION
9.8 ALGUNAS PRECAUCIONES

DE REGRESION

9.9 RESUMEN

9.1

INTRODUCCION
AI analizar los datos en las disciplinas que conforman las ciencias de la salud, con
frecuencia esconvehiente obtener algUn conocimiento acerca de la relacion entre
dos variables. Por ejemplo, es posible que se tenga interes en analizar la relacion
entre presion sangufnea y edad, estatura y peso, la concentracion de un
medicamento inyectable y la frecuencia cardiaca, el nivel de consumo de algunos
nutrientes y la ganancia de peso, la intensidad de un estfmulo y el tiempo de
reaccion, el ingresofamiliar y los gastos medicos. La naturaleza e intensidad de
relaciones entre variables como las anteriores pueden ser examinadas por medio
de los analisis de regresion y correlacion, que son dos tecnicas estadisticas que,
aunque estan relacionadas, sirven para propositos diferentes.

-----------------

Regresi6n
EI analisis de regresi6n es util para averiguar la forma probable de
las relacionesentre las variables, y el objetivo final, cuando se emplea este metodo
de analisis, es predecir 0 estimar el valor de una variable que corresponde al valor
dado de otra variable. Las ideasde regresi6n fueron expuestas por primera vez por
el cientffico ingles Sir Francis Galton (1822-1911) en sus informes de investigacion
acerca de la herencia, primero en chfcharos y despues en la estatura humana.Afir­
400

9.2

MODELO

1m REGRESION

401

mo que la estatura de un individuo adulto, sin importar si desciende de padres
altos 0 bajos, tiende a revertirse hacia la estatura promedio de la poblacion. Utilizo
inicialmente la palabra reversion, y posteriormente regresion, para referirse a este
fenomeno.
CQrrelacion
Por otra parte, el amilisis de correlacion se refiere ala medicion de
la intensidad dela relacion entre variables. Cuando se calculan mediciones de co­
rrelacion a partir de un co£tiunto de datos, el interes recae en el grado de correlacion
entre las variables. Nuevamente, el origen de los conceptos y la terminologfa del
amilisis de correlacion se remonta a Galton, el primero en utilizar la palabra corre­
lacion en 1888.
En este capitulo, el amilisis se limita a la exploracion dela relaci6n lineal entre
dos variables. En la siguiente secci6n se estudian los conceptos y metodos de regre­
si6n, y en la secci6n 9.6 se presentan las ideas y tecnicas de correlacion. En el si­
guiente capitulo se estudia el caso donde el in teres se centra en las relaciones que
existen entre tres 0 mas variables.
Los analisis de regresion y correlaci6n son areas en las que la rapidez y exac­titud de la computadora son de gran valor, por 10 que los datos para los ejercicios
de este capitulo se presentan en tal forma que pueden ser procesados mediante
computadora. Como siempre, los requerimientos de entrada y las caracterfsticas de
salida de los programas y paquetes de software que se uti1izan deberan ser analiza­
dos con cui dado.

9.2

MODELO DE REGRESION
En el problema representativode regresion, como en la mayorfa de los problemas
de estadfstica aplicada, los investigadores disponen de una muestra de observacio­
nes extrafda de una pob1acion hipotetica 0 real. Con base en los resultados del
analisis de los datos de la muestra, se pretende llegar a una decisi6n respecto a la
poblacion de la que se extrajo la muestra. Por 10 tanto, es importante que los inves­
tigadorescomprendan la naturaleza de las poblaciones en las que est<'in interesa­
dos. Deben saber 10 suficiente respecto a las poblaciones para que sean capaces de
elaborar un modelo mate matico que la represente, 0 determinar si se ajusta razona­
blemente a alg{ln modelo ya establecido. Por ejemplo, si un investigador va a ana­
lizar un conjunto de datos mediante los metodos de regresion lineal simple, debe...