CAP

FUNCIONES
RACIONALES

– Objetivos.

• Reconocer la función racional
– Forma
– Dominio y contra dominio

• Características
– Asíntotas
– Intercepto

• Grafica
• Formular funciones racionales.FUNCIONES
RACIONALES

Es la relación de correspondencia entre
los elementos del conjunto del Dominio
y los elementos del conjunto del contra
dominio, definida por la ley racional.
En una relación uno auno.

FUNCIONES
RACIONALES

• FORMA

P( x)
an x n  an  1 x n  1 ...  a1 x  a0
r ( x) 

Q( x)
bm x m  bm  1 x m  1...  b1 x  b0

• Asintotas
–
–
–

Horizontales
Verticales
Oblicuas

AsintotasHorizontales
• Si n = m entonces r tiene asíntota
horizontal en an/bm
• si n asíntota en y = 0
• Si n>m en 1, entonces r tiene
asíntota oblicua.

Asintotas Oblicuas
• SiP(x) es un grado mayor que Q(x)
entonces tiene asintota OBLICUA.
– Dividir P(x)/Q(x)
• Forma

R( x)
r ( x) ax  b 
Q( x)

• R(x)/Q(x) tiende a cero, cuando x
±∞
• por lo tanto r(x) se acerca a lagrafica y = a x + b

Asintota verticales
• Factorice el denominador, luego
identifique los valores que hacen
cero el denominador (x - c).
– Para cada numero que hace cero el
denominador determine ellimite de y,
cuando x se acerca al numero por la
derecha (c+) y por la izquierda (c-)

Intercepto en X & Y
• Intercepto en X
–
–

Factorice el numerador
Determine los ceros del numerador

• Intercepto enY
– Haga cero X para el intercepto en y.

GRAFICA DE FUNCIONES
RACIONALES
• Factorizar numerador y denominador
• Determinar intersecciones en x & y
• Determinar asíntotas
–
–
–
–

HorizontalesVerticales y
Oblicuas
Determinar comportamientos

• Trazar la grafica.

Ejercicios
• Determinar: dominio, contra dominio,
intercepto en eje X & Y, Asíntotas
horizontales, Verticales y oblicuas si
las hay,luego trazar la gráfica.
–
–
–
–

Y = 1/x
Y = (2x-3)/(x²-4)
Y =(8x²+1)/(4x²-2)
Y= (x²-3x-4)/(x-2)

REALIZAR LOS
EJERCICIOS

• SECCIÓN 3.6
1,2,5,7,11,12,20,21,25,30,55,56,63,6
4,
• CAPITULO 3...

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