capacidad calorifica

Gases ideales .
Introducción a la Física Ambiental.
Tema 3.

Tema 3. IFA (Prof. RAMOS)

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Tema 3.- " Gases ideales ".
•
•
•
•
•

Ecuación de estado: Gases ideales.
Energía interna y Entalpía.
Capacidades caloríficas: relación de Mayer.
Procesos cuasi-estáticos: Isotermos y Adiabáticos.
Interpretación cinética de un gas ideal: Presión y
temperatura.
• Distribución develocidades moleculares.
• Mezcla de gases.
• Presión de vapor de agua en el aire: Humedad
relativa.
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Gases ideales: Ecuaciones de estado.
• Propiedades de comportamiento de los
gases ideales.
– Ecuación de estado:

PV = nRT

– Ecuación energética:

U = U (T )

– Coeficientes elásticos:

1
T 

β = 

1
P

κT =  

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3

Energía interna y entalpía.
• Energía interna:

• Entalpía:

– Al no existir fuerzas de
interacción molecular
en los gases ideales.

U = U (T )

– Sólo función de la
temperatura en gases
ideales:
H = U + PV = U + nRT

– En procesos a V=cte.

– En procesos a P=cte.
dH = dU + PdV

δQV = dU

δQP = dH
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Gasesideales:Capacidades Caloríficas.
• Capacidad calorífica a
presión constante:
δQ p
dH
Cp =
Cp =
dT
dT

• Capacidad calorífica a
volumen constante:
δQ
dU
CV = V CV =
dT
dT

δQ p = dU − δW = dU + PdV = dH

δQV = dU

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Comportamiento de las capacidades
caloríficas.
• Para los sistemas poco compresibles como los
sólidos y líquidos, β muy pequeño. El trabajomecánico realizado durante una transformación
isóbara es prácticamente nulo.

C P ≅ CV
• Para aquellos sistemas muy compresibles (gases) en
los que β>0,

C P > CV
C P − CV > 0
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3

Ecuaciones calorimétricas I.
• Capacidad calorífica a V=cte. en un gas
ideal. U=U(T).
dU
CV =

dT

• Primera ecuación calorimétrica:

dU = CV dT

δQ = CV dT + PdVTema 3. IFA (Prof. RAMOS)

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Ecuaciones calorimétricas II.
• Segunda ecuación calorimétrica:
– Gas ideal:
– Derivando:

PV = nRT

PdV = nRdT − VdP

– Utilizando la 1ª ecuación calorimétrica:

δQ = (CV + nR)dT − VdP
– Segunda ecuación calorimétrica:
» Si p=cte. δQ = (C + nR)dT = dH
P
V

dH
= CP
dT

δQ = C P dT − VdP
Tema 3. IFA (Prof. RAMOS)

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Relación deMayer( relación Cp-Cv=?).
• De la 2ª ecuación calorimétrica obtenemos:

C P − CV = nR
• Capacidades caloríficas para los gases ideales
monoatómicos:
CV =

3
nR
2

CP =

Problema 1. Hoja IFA3

5
nR
2

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Procesos cuasi-estáticos: Isotermos y Q=0.
• Isotermo T=cte.

• Adiabático

δQ = 0

PV = cte
• Trabajo:
V2

V

2
nRT
dV
W = −∫
dV= −nRT ∫
V
V
V1
V1

W = − nRTLn (V )V12 = − nRTLn
V

V2
V1

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5

Procesos cuasi-estáticos.

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Procesos cuasi-estáticos: Adiabáticos (Q=0).
• De las ec. calorimétricas:
δQ = CV dT + PdV = 0

δQ = C P dT − VdP = 0

• Obtenemos:
C P dT = VdP

CV dT = − PdV

C P cP
=
=γ
CV cV

CV
P dV
=−
CP
V dP

»Dividiendo:

• Integrando:

∫

• Trayectoria adiabática:

dP
dV
= −γ ∫
P
V

γ

PV = cte

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Trayectorias adiabáticas.
• Trayectorias adiabáticas cuasi-estáticas:

PV γ = cte

TV γ −1 = cte

P1−γ T γ = cte

• Trabajo adiabático:

• Al ser un gas ideal:

dU = δW
dU = CV dT

W = CV ∆T = cV m∆T =
Problema 2. Hoja IFA3

( Pf Vf − PiVi )

γ −1

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Coeficiente de compresibilidad adiabático.
• Definición:

 ∂V 

 ∂P T

• Isotermo:

κ = −(1 / V )

 ∂V 

 ∂P  S

• Adiabático:

κ = −(1 / V )

• Para un gas ideal:
» Isotermo:
» Adiabático:

Problema 3. Hoja IFA3

[κ ] = M −1LT 2

1
P

κT =  
 1 

κS =  
 γP 
 

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