capacidad de canal codificacion huffman




Capacidad de canal con AWGN y codificación Huffman

Teoría de la información

09/04/2013

Luis Antonio Martínez Velásquez



Ejercicio 1.

CÓDIGO
clear all;close all;echo off;
w=[1:5:20,20:25:100,130:50:300,400:100:1000,1250:250:5000,5500:500:10000]; %ancho de banda
pn0_db=[-20:1:30]; %relación señal a ruido en decibeles
pn0=10.^(pn0_db/10);%relación señal a ruido
for i=1:45 %obtención de la capacidad de canal variando relación
for j=1:51 %señal a ruido y ancho de banda
c(i,j)=w(i)*log2(1+pn0(j)/w(i));
end
end
echo on
pause
k=[.9,.8,.5,.6]; %constantes de reflexiones del medio para la surfl
s=[-70,35]; %dirección de fuente de iluminaciónpara la surfl
surfl(w,pn0_db,c',s,k)
colormap bone;
title('capacidad de canal vs ancho de banda y snr','FontSize',16);
xlabel('Ancho debanda','FontSize',14)
ylabel('SNR','FontSize',14)
zlabel('Capacidad de canal','FontSize',14)


RESULTADOS
Inciso 1.


Gráfica 1. Capacidad de canal contra ancho de banda contra SNR

En la Gráfica 2. se observa el plano capacidad de canal contra anchode banda, donde se concluye que al aumentar el ancho de banda a capacidad del canal también aumenta, sin embargo este comportamiento no lineal, ya que el crecimiento en la capacidad de canal se estanca al pasar de un ancho de banda mayor a 5000 bits/símbolo.


Gráfica 2. Perspectiva capacidad de canal contra ancho de banda

En la Gráfica 3. Vemos el plano capacidad de canal contra relaciónseñal a ruido y podemos decir que mientras la potencia de la señal sea mayor a la del ruido, la capacidad del canal será en esa misma medida mejor.


Gráfica 3. Perspectiva capacidad de canal contra relación señal a ruido


Ejercicio 2.
CÓDIGO
clear all;close all;clc;echo off
simb=[1 2 3 4]; %simbolos de la fuente
p=[0.1 0.2 0.3 0.4]; %Probabilidades de cadasimbolo fuente
dicc=huffmandict(simb,p); %crea la codificacion huffman binaria
for i=1:length(simb) %se lista la codificacion de cada simbolo
fprintf('la codificacion para el simbolo %d es: ',simb(i));display(dicc{i,2});
end
cadena_fte=[4 2 1 1 3]; %cadena fuente a codificar
cadena_cod=huffmanenco(cadena_fte,dicc) %obtencion de cadena codificadacadena_fte1=[1 0 1 0 0 0 0 1 1]; %cadena a decodificar
cadena_dec=huffmandeco(cadena_fte1,dicc) %obtencion de cadena decodificada


RESULTADOS

Inciso 1.

La codificación Huffman para el alfabeto con símbolos del 1 al 4 con probabilidades de ocurrencia
0.1, 0.2, 0.3, 0.4 se muestra en la Tabla 1.



Probabilidad
símbolo
código
0.1
1
0 0 1
0.2
2
0 00
0.3
3
0 1
0.4
4
1
la codificacion para el simbolo 1 es: 0 0 1

la codificacion para el simbolo 2 es: 0 0 0

la codificacion para el simbolo 3 es: 0 1

la codificacion para el simbolo 4 es: 1 Tabla 1. Diccionario Huffman para Ejercicio 2


Inciso 2.

Ahora decodificando la cadena: 1 0 00 0 0 1 0 0 1 0 1
con base en el diccionario obtenido en éste Ejercicio 2.

Obtenemos la cadena decodificada: 4 3 2 3 4


Ejercicio 3.

CÓDIGO
clear all;close all;echo off;clc
simb=[4 5 6 5 7 7 7 8 9 8 8 7 6 7 5 4 7 6 5 4 5 6 7 6 7 6 4 5 8 7 7 6 7 6 7 7 6 5 9 8 4
7 6 7 7 6 7 8 6 5];
total=length(simb);%encuentra la longitud de la cadena
rango= min(simb):max(simb); %obtiene el rango parcial de simbolos
rango=[rango ; zeros(1,length(rango))]; %adhiere una fila en ceros debajo de cada
%simbolo para almacenar el resultado de
%apariciones de dicho simbolo
for...