Codificacion canal

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CODIFICACIÓN DE CANAL

Leandro Villa Barona

Introducción


Las técnicas de codificación de canal son transformaciones de la señal que se han diseñado para mejorar el desempeño de las comunicaciones al permitirle, a las señales transmitidas, resistir los deterioros que produce el canal. Usualmente el objetivo es reducir PB o el requerimiento en la relación Eb/No.



Tipos deCodificación de Canal


Codificación de la Forma de Onda


Se transforman las formas de onda en mejores formas de onda para que el proceso de detección sea menos propenso a errores.



Secuencias Estructuradas


Se transforman las secuencias de datos en mejores secuencias de datos mediante el uso de redundancia estructurada (bits redundantes).

Tipos de Control de Errores
●Detección de error y retransmisión


La terminal receptora no intenta corregir el error, simplemente le pide al transmisor que retransmita los datos (enlace de dos vías). Los bits de paridad se diseñan para la detección y corrección de los errores (enlace de una vía).



Corrección de error hacia adelante (FEC)


Nota: no todos los patrones de error se pueden corregir.

Petición deRetransmisión Automática (ARQ)


Pare y espere:
– –

Requiere una conexión half-duplex. El transmisor espera por un reconocimiento de cada transmisión antes de continuar con la siguiente.
1 2 3 3

1

2

3

3



ARQ continuo con retroceso (pullback)
– –

Requiere una conexión full-duplex. El transmisor envía el mensaje con un número de secuencia y, a medida que los mensajesllegan el destino, el receptor envía los datos de reconocimiento (ACK y NACK) que deben hacer una referencia al número de secuencia.
1 2 3 4 5 6 7 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7 4 5 6



ARQ continuo con repetición selectiva


Requiere una conexión full-duplex.

1 2 3 4 5 6 7 4 8 9

1 2 3 4 5 6 7 4 8 9

Modelos de Canal


Canal sin Memoria Discreto (DMC)


Se caracteriza por unalfabeto de entrada discreto, un alfabeto de salida discreto y un conjunto de probabilidades condicionales P(j|i). Los alfabetos de entrada y salida consisten de los elementos binarios y las probabilidades condicionales son simétricas.
P 0∣1=P 1∣0= ∧P 1∣1= P 0∣0=1−



Canal Simétrico Binario (BSC)


Códigos de Bloque (n,k)


Los datos se dividen en bloques de k bits (k-tupla)y el codificador transforma cada uno de estos bloques en un bloque más grande de n bits (palabra de código).
– – –

# bits redundantes: (n-k) Redundancia del código: (n-k)/k Tasa del código: k/n

Nota: La tasa de código indica la porción de un bit de código que lleva información.

Código de Comprobación de Paridad Simple


Se construye agregando un solo bit de paridad a un bloque debits de datos. El bit asume el valor de 1 ó 0 según se necesite para asegurar que la suma (módulo 2) de todos los bits en la palabra de código sea par o impar.




Ejemplo: 01010 00111 001010 100111

k-tuplas: n-tuplas:



Propiedades:
– – –

Tasa de código: k/(k+1) No puede corregir errores Sólo puede detectar un número impar de bits en error 01010 001010 101010

k-tupla:n-tupla: 1 error:

2 errores: 1 1 1 0 1 0 3 errores: 1 1 0 0 1 0 4 errores: 1 1 0 1 1 0



Propiedades:


Si todos los errores son equiprobables y ocurren de manera independiente:

n  j 1−n− j P  j , n= j




P nd =

n! n = j !n− j ! j

n /2 para n par  n−1/ 2 para n impar


j=1



n 2j 1−n−2j 2j

Código Rectangular


Se forma un rectángulo de Mfilas y N columnas con los bits de mensaje y se agrega un bit de comprobación de paridad por cada fila y uno por cada columna.
110101 100001 011000 000011 110011 111100

Ganancia de Codificación


Es la reducción expresada en decibeles (dB) en la relación Eb/No requerida para lograr un desempeño de error dado de un sistema codificado con corrección de error sobre uno sin codificación...
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