Capacitores

CAPITULO4: CAPACITORES

Un capacitor es un elemento de un circuito que tiene capacidad de almacenar carga eléctrica; y los factores que dependen de que sea mayor o menor a esta capacidad son:
a) El área entre los conductores
b) La separación entre los mismos
c) Del material que existe entre los conductores

A la propiedad de los capacitores de almacenar carga eléctrica se ledenomina capacidad o capacitancia (C) y su símbolo en un circuito eléctrico se representa por [pic].

La carga de un capacitor cuando se encuentra conectado a una diferencia de potencial V vale:
[pic]

Donde podemos definir la unidad de capacidad como “Un farad o faradio cuando hay almacenada una carga Q de un coulomb y el capacitor se encuentra sujeto a una diferencia de potencial de 1 Volt”Generalmente la unidad farad es extremadamente grande; por lo tanto se utiliza el
[pic] (Microfaradio)
[pic] (picofarad)


CALCULO DE LA CAPACITANCIA

La siguiente figura muestra un capacitor de placas paralelas formado por dos placas conductores paralelos de área A separados una distancia “d”, cada placa tienen una carga [una (+) y otra (-)]. Si d es pequeña comparada con las dimensionesde la placa, la intensidad de [pic]será uniforme. (linea de fuerza II).
[pic]

Podemos calcular la capacitancia de este circuito aplicando la ley de Gauss. La figura muestra con línea gris la superficie gaussiana de forma cilíndrica de de altura h cerrada con tapa plana de área A que tiene la forma y dominio de las placas del condensador.
El flujo de [pic] es cero par ala parte de lasuperficie gaussiana que esta dentro de la placa superior del condensador por que el campo eléctrico dentro de un conductor que tiene carga estática es cero y al flujo del campo [pic] para la superficie cilíndrica (gaussiana ) es cero póngase ([pic]es perpendicular a ds) y [pic]dsCos90º=0 por lo tanto solo queda la cara de la superficie gaussiana que esta entre las placas. En ella [pic] es constante y :[pic] (3.2)
[pic](3.3)
El trabajo requerido para llevar una carga prueba [pic] desde una placa a otra puede representarse como:
[pic] o como [pic]
Lo que en otra palabra estos términos son iguales
[pic]
[pic]
[pic]
De una manera mas formal:
[pic](3.4)
Siendo V la diferencia de potencial entre las placas.
La integral puede formarse siguiendo cualquier trayectoria que comience en unaplaca y termine en la otra porque cada placa es un cuerpo equipotencial y la fuerza electrica es independiente de la trayectoria.
Si consideramos la ecuación:
[pic]
Siendo esta ecuación valida solo para conductores del tipo de placas paralelas.

Observación:
La [pic]se puede calcular utilizando un conductor de de placas paralelas ya que:
[pic]
Donde se pueden medir experimentalmente lacarga almacenada q, y la diferencia de Polo V. Así como el área A de las placas (II) y al distancia de separación d; de modo que:
[pic]
Ejemplo:
Las palcas paralelas de un condensador cuyo dieléctrico es aire, están separadas a 1.0 mm ¿Cuál debe ser el área de la placa para que la capacitancia sea de 1.0 farad?
Solución:
[pic]















Ejemplo:
Un capacitor se carga a unadiferencia de potencial de 25V al descargarse se encuentra que contenía la carga de 12μC ¿Cuánto vale su capacitancia?
[pic]

CAPACITORES EN PARALELO

[pic]
[pic]
En un circuito de capacitares conectados en paralelo la capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias individuales

CAPACITORES EN SERIE


[pic]
En un circuito de capacitares conductores en serie elreciproco de la capacitancia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales.

ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITOR
[pic]
Mientras el capacitor se está cargado la carga se eleva desde cero hasta un valor final q y la diferencia de potencial se eleva desde cero hasta el valor final V; El valor promedio durante el proceso es [pic]y W para llevar la carga q a través de...