Capitalización compuesta



MATEMATICA FINANCIERA II
FACULTAD DE CONTABILIDAD Y FINANZAS

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

1.1. CONCEPTO

Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital por otroequivalente con vencimiento posterior mediante la aplicación de la ley financiera de capitalización compuesta.
1.2. DESCRIPCIÓN DE LA OPERACIÓN
El capital final (montante) (Cn) se va formando por laacumulación al capital inicial (C0) de los intereses que periódicamente se van generando y que, en este caso, se van acumulando al mismo durante el tiempo que dure la operación (n), pudiéndose disponer deellos al final junto con el capital inicialmente invertido.
1.3. CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN
Los intereses son productivos, lo que significa que:
A medida que se generan se acumulan al capitalinicial para producir nuevos intereses en los períodos siguientes.
Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período.
Gráficamente para unaoperación de tres períodos:
 

 
1.4. DESARROLLO DE LA OPERACIÓN
El capital al final de cada período es el resultado de añadir al capital existente al inicio del mismo los intereses generados durantedicho período. De esta forma, la evolución del montante conseguido en cada momento es el siguiente:
 
Momento 0: C0
Momento 1: C1 = C0 + I1 = C0 + C0 x i = C0 x (1 + i)
Momento 2: C2 = C1 + I2 = C1 +C1 x i = C1 x (1 + i) =
= C0 x (1 + i) x (1 + i) = C0 x (1 + i)2
Momento 3: C3 = C2 + I3 = C2 + C2 x i = C2 x (1 + i) =
= C0 x (1 + i)2 x (1 + i) = C0 x (1 + i)3
…
Momento n:
Cn = C0 x (1 + i)n 

Expresión que permite calcular el capital final o montante (Cn) en régimen de compuesta, conocidos el capital inicial (C0), el tipo de interés (i) y la duración (n) de la operación.
Expresiónaplicable cuando el tipo de interés de la operación no varía. En caso contrario habrá que trabajar con el tipo vigente en cada período.
A partir de la expresión anterior (denominada fórmula...