capitolo 6

2) Modelo esférico o Matheron
El modelo esférico o Matheron es el que mejor se suele ajustar cuando se trata de variables mineras (por ejemplo ley o espesor). El modelo esférico presenta unacurva del semivariograma que aumenta rápidamente para bajos valores del lag , pero para valores altos posteriormente, ascender más lentamente hasta alcanzar una zona plana a valores de lag altos.
Unatangente a la curva, dibujada a partir de los dos o tres primeros puntos, define un par de valores en el (γ*(h)) que se denominan C0 y C. Esta tangente, a su vez, intersecta la prolongación de lazona plana a 2a/3, siendo “a” el punto, en el eje X (lags), donde el semivariograma alcanza la zona plana. La distancia entre la curva y la zona plana para lags inferiores a "a" representa lacovarianza entre las muestras.


Modelo de semivariograma esférico o de Matheron.

El modelo matemático así definido tiene la siguiente expresión:
γ*(h) = C0 + C [1.5 (h/a) - 0,5(h/a)3] para h< a
γ*(h) = C0 + C para h > a
Donde C0 es el efecto pepita, C0+C es el valor de la meseta, a es el alcance o rango y h es el valor del correspondiente lag. C0+Cviene a representar el equivalente estadístico de la varianza del conjunto de datos.
Por ejemplo un yacimiento como el que se muestra a continuación, la cual presenta correlación entre sus muestrapresentara un variograma del tipo esférico o matheron.




3) Modelo Efecto Pepita Puro

Si el semivariograma muestra fluctuaciones aleatorias alrededor de una línea horizontal entonces setiene lo que se denomina efecto pepita puro.
No obstante, la presencia del efecto pepita puro no implica necesariamente una ausencia de continuidad en la estructura del semivariograma sino que puedeser debido, por ejemplo, a una red de muestreo con distancias muy grandes entre muestras.
Este modelo representa a un fenómeno completamente aleatorio, en el cual no hay correlación espacial....