capitulo 4 matematica financiera

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Capítulo 3 Interés Compuesto

Ejercicios de las secciones 3.1 y 3.2
1.

¿Cuál es la tasa de interés por periodo de:

a)

30% anual capitalizable mensualmente?

b)

16% anual capitalizable trimestralmente?

c)

2% trimestral?

d)

15% anual?

e)

18% anual capitalizable semestralmente?

f)

18% anual capitalizable mensualmente?

g)

0.5 mensual?

SOLUCIONPara conocer la tasa de interés por periodo se divide la tasa
anual entre la frecuencia de conversión:
a) 30% anual capitalizable mensualmente
Tasa anual = 30%
Frecuencia de conversión = 12
i=

tasa de interès anual
0.30
=
= 0.025
frecuencia de conversiòn
12

i = 2.50% mensual

b) 16% anual capitalizable trimestralmente
Tasa anual = 16%
Frecuencia de conversión = 4
i=

tasa deinterès anual
0.16
=
= 0.04
frecuencia de conversiòn
4

i = 4% trimestral

2

c) 2% trimestral
periodo = trimestre
Tasa anual = 2% x 4 = 8%
Frecuencia de conversión = 4

i=

tasa de interès anual
0.08
=
= 0.02
frecuencia de conversiòn
4

i = 2% trimestral

d) 15% anual
Tasa anual = 15%
Frecuencia de conversión = 1

i=

tasa de interès anual
0.15
=
= 0.15frecuencia de conversiòn
1

i = 15% anual

e) 18% anual capitalizable semestralmente
Tasa anual = 18%
Frecuencia de conversión = 2

i=

tasa de interès anual
0.18
=
= 0.09
frecuencia de conversiòn
2

i = 9% semestral

f) 18% anual capitalizable mensualmente
Tasa anual = 18%
Frecuencia de conversión = 12

i=

tasa de interès anual
0.18
=
= 0.015
frecuencia de conversiòn
12i = 1.50% mensual

g) 0.5% mensual
Tasa anual = 0.5% x 12 = 6%

3
Frecuencia de conversión = 12

i=

tasa de interès anual
0.06
=
= 0.005
frecuencia de conversiòn
12

i = 0.50% mensual

2.

¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del

problema anterior?
a)

30% anual capitalizable mensualmente?

SOLUCION
Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12
b)16% anual capitalizable trimestralmente?

SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

c)

2% trimestral?

SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

d)

15% anual?

SOLUCION
Periodo = año
Frecuencia de conversión = 1

e)

18% anual capitalizable semestralmente?

SOLUCION
Periodo = semestre
Frecuencia de conversión = 2

4

f)

18%anual capitalizable mensualmente?

SOLUCION
Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12

g)

0.5 mensual?

SOLUCION
Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12

3.

Elabore la gráfica que muestre el crecimiento de una

inversión de $1 000.00 en un año si se deposita en una cuenta
de valores que paga:

a)

10% anual convertible semestralmente

b)

20% anual convertiblesemestralmente

c)

30% anual convertible trimestralmente

d)

40% anual convertible trimestralmente

e)

50% anual convertible trimestralmente

f)

50% anual convertible mensualmente

g)

60% anual convertible mensualmente

h)

70% anual convertible mensualmente

i)

80 anual convertible mensualmente

SOLUCION
Se calcula el monto interés compuesto periodo por periodoy
se grafican los resultados obtenidos en una gráfica,

5
colocando en el eje horizontal los periodos y en el eje
vertical los montos para cada periodo:
DATOS
C = $1,000.00
Plazo = 1 año
a)

10% anual convertible semestralmente
tasa anual = 10%
frecuencia de conversión = 2
n = 1(2) = 2
tasa anual
0.10
=
= 0.05
frecuencia de conversión
2
n
1
M 1 = C (1 + i ) = 1000(1 +0.05)

i=

M 1 = $1,050.00

M 2 = C (1 + i ) = 1000(1 + 0.05)
n

2

M 2 = $1102.50

b)

20% anual convertible semestralmente
tasa anual = 20%
frecuencia de conversión = 2
n = 1(2) = 2
tasa anual
0.20
=
= 0.10
frecuencia de conversión
2
n
1
M 1 = C (1 + i ) = 1000(1 + 0.10)

i=

M 1 = $1,100.00

M 2 = C (1 + i ) = 1000(1 + 0.10 )
n

2

M 2 = $1,210.00

c)...