Capm mexico

Para el mercado mexicano: ¿Funciona el CAPM? ¿Es eficiente el Mercado?

31 de mayo de 2010

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Introducción
• CAPM es un modelo de valuación altamente utilizado, razón por la cual es de interés probar su validez para el caso de México, extendiéndose el análisis a otros mercados de Latinoamérica: Colombia y Argentina. • Asimismo, se busca probar por la eficiencia del mercado compuesto porlos países de México, Argentina y Colombia, para lo cual se requiere un modelo de valuación apropiado.
▫ Si existe evidencia para rechazar la validez del modelo CAPM, éste no será la herramienta adecuada para llevar a cabo pruebas de eficiencia. ▫ En dicho caso, el modelo propuesto por Black y Litterman (1992) representa una alternativa útil, dado que incorpora un elemento adicional que amplía elconjunto de información disponible para la elección del portfolio óptimo: las visiones propias del inversionista.

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Modelo CAPM
• El modelo CAPM analiza la elección de portafolios eficientes, bajo el criterio de media-varianza. • Con base en ciertos supuestos sobre las preferencias de los individuos, aversión al riesgo y condiciones de mercado, determina la siguiente especificación parael rendimiento esperado de los activos riesgosos :
E (~j ) = r f + β j E (~m ) − r f r r

[

]

donde:

βj =

cov(~j , ~ ) r rm
2 σm

~ ~ Equilvalentemente : E ( R j ) = β j E ( Rm )

Metodologías e hipótesis para probar la validez del modelo CAPM Black, Jensen y Scholes (1972) (H0): Relación proporcional entre la prima de riesgo del activo y β. Fama y Macbeth (1973) (C1): Relaciónlineal entre el rendimiento de un activo riesgoso y β. (C2): β como única medida de riesgo del activo riesgoso. (C3): Relación positiva entre riesgo y rendimiento, reflejado en una prima de riesgo de mercado positiva.

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Resultados CAPM
Método Black, Jensen y Scholes
~ ~ ~ RKt = α K + β K Rmt + ε Kt
K = 1,....,10

Método Fama y Macbeth
~ ˆ ~ ~ ~ =γ +γ β r jt ~0t ~1t ˆ j ,t −1 + γ 2t βj2,t −1 + γ 3t s j ,t −1 (ε j ) + η jt ˆ
j = 1,...., J

H

0

:α

K

= 0

~ C1 : E (γ 2t ) = 0 ~ C 2 : E (γ ) = 0
3t

~ C 3 : E (γ 1t ) > 0
La relación entre la prima de riesgo y β pudiese no ser proporcional en México y Colombia.
México Argentina Colombia

β posiblemente no sea una medida completa del riesgo de los activos en México.

γ1 ˆ
ˆ γi
México Lim. Inferior Lim.Superior
0,0316 0,0047 0,0240 0,0250 0,0300 0,0341 0,0393 0,0379 0,0422 0,0586

γ2 ˆ
0,577 -0,7305 1,8844 -1,9951 -4,4293 0,4391 -1,9971 -8,6084 4,6141

γ3 ˆ
-0,0164 -0,028 -0,0047 0,0253 -0,0177 0,0683 -0,0033 -0,0124 0,0058

K
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ˆ αK
-0,0106 -0,0107 -0,0034 0,0028 0,004 0,0091 0,0112 0,0111 0,0166 0,0146

 Lim. Inf.  Lim. Sup. -0,0168 -0,0158 -0,008 -0,00130,0003 0,0044 0,007 0,0053 0,0113 0,0059 -0,0044 -0,0057 0,0012 0,007 0,0077 0,0139 0,0153 0,017 0,0219 0,0233

ˆ αK
-0,0022 0,0078 0,0063 0,0125 0,0053 0,0041 0,0084 0,002 0,0121 0,0093

 Lim. Inf.  Lim. Sup. -0,0185 -0,0013 -0,0021 0,0034 -0,003 -0,0049 -0,0011 -0,0082 0,0009 -0,0078 0,0142 0,0168 0,0147 0,0216 0,0136 0,0131 0,0178 0,0121 0,0234 0,0264

ˆ αK
0,0132 -0,0026 0,0146 0,01660,0219 0,0262 0,0296 0,0242 0,0267 0,0271

 Lim. Inf.  Lim. Sup. -0,0053 -0,0099 0,0053 0,0082 0,0138 0,0182 0,0199 0,0105 0,0111 -0,0044

ˆ γi
Argentina Lim. Inferior Lim. Superior

ˆ γi
Colombia Lim. Inferior Lim. Superior

0,0854 -0,0174 0,1882 -0,1774 -0,4285 0,0738 -0,0472 -0,3887 0,2944

Intervalos de confianza al 95%: (Lim. Inf, Lim. Sup.)

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Eficiencia de Mercado
• El modeloBlack y Litterman parte de la prima de riesgo de equilibrio de mercado, incorporando las visiones del inversionista y su grado de certidumbre sobre las mismas, para determinar el retorno excedente esperado de la cartera del inversionista y las proporciones óptimas que se invertirán en cada activo.
CAPM:
~ ~ E ( R ) = βE ( Rm )

donde:

β=

1

σ

2 m

[σ

1, m

Lσ J , m ] =
T...