Características del sonido

Practica #4
Estudio y características del sonido

Objetivo: Determinar experimentalmente las características del sonido

Fundamento:
Los sistemas mecánicos tienen frecuencias naturales de vibración. Cuando excitamos un sistema mecánico en una de sus frecuencias naturales de oscilación, hay una transferencia máxima de energía por parte de la fuente excitadora hacia el sistema, y la amplitudde la vibración aumenta hasta un máximo. En estas condiciones decimos que el sistema está en resonancia con la fuente y nos referimos a la frecuencia particular en la cual esto ocurre como frecuencia de resonancia. La relación entre la frecuencia f, la longitud de onda λ, y la velocidad v de la onda, que se propaga a través del sistema es v = λf. Si conocemos la frecuencia y la longitud de onda,podemos deducir su velocidad. O, si conocemos la longitud de onda y la velocidad, podemos calcular la frecuencia.

Sistemas mecánicos, como las columnas de aire en el interior de pipas o tubos, de longitudes fijas, tienen frecuencias resonantes particulares. La interferencia de las ondas que viajan hacia el interior del tubo y las ondas reflejadas por el extremo cerrado, que viajan de regresohacia la entrada, produce ondas longitudinales 142 estacionarias, que tienen un nodo en el extremo cerrado y un anti-nodo en el extremo abierto.

Las frecuencias de resonancia de una pipa o tubo dependen de su longitud L, según lo muestran las figuras 1, 2 y 3 en donde vemos que hay un cierto número de longitudes de onda o "lazos" que se acomodan en la longitud del tubo en forma de nodos yanti-nodos. Puesto que cada lazo corresponde a una longitud de media-onda, la resonancia ocurre cuando la longitud del tubo es igual a un número impar de cuartos de longitudes de onda, es decir, cuando L = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, etc., o en general,
L = n λ/4, n = 1, 3, 5, etc. 1
De donde,
λ = 4L/n 2
Recordemos que la frecuencia, f y la velocidad v, se relacionan con el largo de onda mediante laecuación,
v = λf, 3
La ecuación 3, también llamada relación de dispersión, puede escribirse como
f = v/λ, y si substituimos λ en ella, según la ecuación 2, obtenemos:
f n = nv/4L, n = 1, 3, 5, etc. 4

Estas frecuencias fn son las de resonancia para todas las ondas estacionarias que pueden establecerse en el tubo. Como puede ser visto a partir de las ecuaciones 1 y 4, las tres variablesfísicas implicadas en la condición de resonancia de una columna del aire son f, v, y L. Para estudiar la resonancia en este experimento, ajustaremos la longitud L de una columna de aire para una frecuencia excitadora preestablecida. Cambiaremos la longitud de la columna de aire moviendo un pistón dentro del tubo. Si la posición del pistón cambia, aumentando la longitud de la columna de aire, habrámás segmentos de cuartos de longitud de onda en el tubo, cumpliendo con las condiciones de nodo y anti-nodo en los extremos. La diferencia en las longitudes del tubo, cuando dos anti-nodos sucesivos se forman en su extremo abierto, es igual a media longitud de onda, es decir,
ΔL = L2 - L1= 3λ/4 - λ/4 = λ/ 2, 5

Cuando hay un anti-nodo en el extremo abierto del tubo, se intensifica el sonidohasta un máximo. Por lo tanto, las longitudes L1 y L2 pueden ser determinadas alejando el pistón del extremo abierto y poniendo atención a la intensificación del sonido en dos casos sucesivos. Puesto que la frecuencia de la fuente, en este caso una pequeña bocina, será establecida por nosotros al principio del experimento, y la diferencia en longitud del tubo entre dos anti-nodes sucesivos, ΔL, serámedida, la longitud de onda se determina de la ecuación 5, como λ = 2ΔL, y la velocidad de la onda acústica será deducida de la ecuación 3.

Velocidad del sonido en el aire depende de la temperatura y se expresa como:
v = (331.5 + 0.6T) m/s 6
Donde T, la temperatura del aire, se mide en grados centígrados. La ecuación 6 muestra que la velocidad del sonido en aire a 0°C es de 331.5 m/s y...