Carbono

Matemáticas II, Unidad 1. Funciones cuadráticas y aplicaciones, Grupo 269B, Enero 12, 2012.
Alumnos: ____________________________________________________________

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Actividad 1(grupal). Problemas que involucran a las funciones cuadráticas.

Propósito. Plantear problemas que dan entrada a funciones cuadráticas, para comprender sus elementos y características, mediante susolución.

Problema 1. Un granjero tiene 120 metros de malla de alambre y con ello desea cercar un terreno de forma rectangular. ¿Cuál es el área máxima que puede cercar?
¿Cómo se representageométricamente el problema?
¿Cómo se calcula el perímetro del rectángulo?
¿Cómo lo expresamos algebraicamente?
¿Podemos expresar b en términos del otro lado x?
¿Cómo se calcula el área de unrectángulo?
¿Podemos expresar el área en términos de uno de los dos lados?
Problema 2. Se lanza un proyectil hacia arriba con una velocidad inicial de de 64 p/s. La altura s sobre el nivel del suelo,después de t segundos está dado por .
a) ¿Cuál es el tiempo que utiliza el proyectil para alcanzar una altura de 48 pies?
b) ¿En qué tiempo regresa el proyectil al suelo?
c) ¿Cuál es la altura máxima quealcanza el proyectil?
d) Describe la trayectoria del proyectil.

Problema 3. Una pelota es lanzada desde un edificio que tiene 70 metros de altura. La altura de la pelota en el tiempo t (ensegundos), está dada por la función .
a) Grafica la función altura.
b) ¿Cuál es la altura de la pelota después de 3 segundos.
c) ¿En qué tiempo la pelota chocará contra el suelo?

Problema 4. Losvacacionistas del hotel Mayan Palace tienen acceso para refrescarse en el mar, para seguridad de los bañistas los empleados del hotel delimitan un área rectangular con 620 metros de cuerda que contienenboyas, uno de los lados no necesita cercarse puesto que está delimitado por la playa. Determina las dimensiones del rectángulo que dan la mayor área posible para los vacacionistas.
Actividad 2....