Carlos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 3 (553 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 6 de marzo de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Teorema de Pitágoras

Alumno: Carlos Iván Aguirre López
Profesor: Adrian Legorreta
Grado y Grupo: 3D

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de lahipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Si untriángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y, y la medida de la hipotenusa es, se establece que:

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² )– Fórmulas prácticas
Historia
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocíanternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas ypapiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose enel llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
Demostraciones supuestas de Pitágoras
Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos sonproporcionales. ea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b,respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus ladosperpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
De la semejanza entre ABC y AHC:
y dos triángulos son semejantes si hay dos o más ángulos congruentes.

* De la...
tracking img