Carpeta De Mates

Unidad # 1
Tema: Lógica Matemática
Fecha: 28/09/2015

Introducción a la Lógica Matemática
Todos estamos familiarizados con la idea de que algunas personas poseen una mentalidad lógica mientras queotras no. No siempre resulta sencillo seguir razonamientos o argumentos extensos para obtener conclusiones válidas. Nosotros trabajamos con argumentos dentro de la lógica aristotélica, donde todoargumento debe ser o verdadero o falso, no existe una tercera posibilidad.
Para poder manejar y operar entre estos argumentos, el lenguaje usual puede resultar ambiguo respecto a la validez de losargumentos.
La frase: "Pon el sobre que te sobre, sobre la mesa", sugiere que la palabra sobre tiene tres diferentes significados en la misma oración. Por ello, se necesita de un lenguaje que sea máspreciso: la lógica simbólica. Su propósito consiste en establecer un nuevo lenguaje, el cual se pueda utilizar para simplificar el análisis de argumentos lógicos complicados.
La lógica simbólica esla rama de las matemáticas que nos permite reconocer la validez de una argumentación, así como también nos proporciona las herramientas de razonamiento necesarias para elaborar demostracionesirrefutables y convincentes. Una parte importante de las matemáticas son las
Definiciones, éstas en general no responden a la pregunta ¿qué es?, sino a la pregunta ¿qué características tiene?Proposiciones
Una proposición es una unidad semántica que, o sólo es verdadera o sólo es falsa.
Ejemplos:
1. 5 es un número primo.
2. -17+38=21.
3. Todos los números enteros son positivos.
4. VicenteRocafuerte fue presidente del Ecuador.
Las oraciones anteriormente expuestas son proposiciones, ya que son verdaderas o falsas.
Representación simbólica de proposiciones
5 es un número primo puedeser representada por la letra a, de la forma:
a: 5 es un número primo.
Oraciones que no son proposiciones.
Lava el auto, por favor.
Hola, ¿cómo estás?
iApúrate!
La conceptualización...