Carta s

Introducción
Como ingenieros industriales, las matemáticas son parte general de nuestra formación por lo que el dominio de las matemáticas nos ayudará a ser mejores críticos y usuarios de estas herramientas.
A lo largo de este proyecto se explicará el algebra de matrices; se describirá la naturaleza de las matrices ya que con esto es posible servirse de las matrices para utilizarlas en elalmacenamiento, presentación y manipulación de datos. Desarrollaremos desde términos básicos, conceptos básicos, clasificaciones y la aplicaciones de multiplicación de una matriz por un escalar y adición y sustracción de matrices.
JUSTIFICACIÓN
Este proyecto se realizó con el fin de entender y expresar las maneras en que se puede resolver una situación o problema y no importa en que área seencuentre lo importante es saber resolver los problemas para que después cuando laboremos en una empresa tengamos los conocimientos necesarios para resolver cualquier tipo de problema que se nos presente en la misma. También es de suma importancia conocer diferentes métodos para darle solución a los problemas ya que se pueden encontrar varia maneras de solucionar un problema al conocer diferentesmetodologías.
OBJETIVO
Con este proyecto se adquiriremos como futuros ingenieros los conocimientos de las matrices, y se aplicarán como una herramienta para la solución de problemas prácticos, además de que se desarrollaran los pensamientos lógicos matemáticos que nos permitirán analizar fenómenos reales de las labores que estaremos desarrollando en el área que trabajemos.


3.1Definiciones y notaciones
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Lasdimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.
Al elemento de una matriz que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le llama elementoi,j o elemento (i,j)-iésimo de la matriz. Se vuelve a poner primero las filas y después las columnas.
Casi siempre, se denotan a las matrices con letras mayúsculas mientras que se utilizan las correspondientes letras en minúsculas para denotar a los elementos de las mismas. Por ejemplo, al elemento de una matriz A que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le denota como ai,j oa[i,j]. Notaciones alternativas son A [i,j] o Ai,j. Además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita para distinguirlas de otros tipos de variables. Así A es una matriz, mientras que A es un escalar.
Normalmente se escribe para definir una matriz A m × n con cada entrada en la matriz A[i,j] llamada aij para todo 1≤ i ≤ m y 1 ≤ j ≤ n. Sin embargo, la convención del inicio de los índices i y j en 1 no es universal: algunos lenguajes de programación comienzan en cero, en cuál caso se tiene 0 ≤ i ≤ m − 1 y 0 ≤ j ≤ n − 1.
Una matriz con una sola columna o una sola fila se denomina a menudo vector, y se interpreta como un elemento del espacio euclídeo. Una matriz 1 × n (una fila y n columnas) se denomina vectorfila, y una matriz m × 1 (una columna y m filas) se denomina vector columna.
Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).

Suma y diferencia de matrices
La suma de dos matrices A=(aij), B=(bij) de la misma dimensión, es otra matriz S=(sij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico sij=aij+bij. Por tanto, para poder sumar dos...