CARTILLA SEMANA 2

GESTIÓN DE INVENTARIOS

Y ALMACENAMIENTO
Cantidad de Pedido Cuando la Demanda es
Aproximadamente Constante

• CANTIDAD DE PEDIDO CUANDO LA DEMANDA ES
APROXIMADAMENTE CONSTANTE

1.

CANTIDAD DE PEDIDO CUANDO LA DEMANDA ES APROXIMADAMENTE CONSTANTE

1.1.CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO
1.1.1.Costo Total Relevante(TRC).
1.1.2.Notación
1.1.3.Derivación De La Cantidad Económica Del Pedido (EOQ)1.2.ANALISIS DE SENSIBILIDAD
1.3.Descuentos por cantidad
1.3.1. Paso 1
1.3.2. Paso 2
1.3.3. Paso 3
1.3.4. Paso 4
1.4.TASA DE REABASTECIMIENTO FINITA

2

[ POLITÉCNICO GANCOLOMBIANO]

•

CANTIDAD DE PEDIDO CUANDO LA DEMANDA ES APROXIMADAMENTE CONSTANTE

Es esta sección se analizaran los sistemas de control de inventario en los cuales la demanda es
conocida y su comportamiento en el tiempo esaproximadamente estable.

1.1. CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)
A continuación se analiza el caso básico del tamaño económico de pedido (EOQ) definido a
partir de las siguientes suposiciones:
•
•
•
•
•
•
•
•
•

La demanda es constante y determinista
La cantidad del pedido no necesita ser un numero entero y no hay restricciones tamaño
de pedido
El costo variable de la unidad no depende del tamaño de la orden osea no hay
descuentos por el tamaño de la orden por parte del proveedor
El costo no cambia apreciablemente con el tiempo, la inflación tiene un nivel bajo
Cada artículo es tratado independientemente a los otros artículos
El Lead Time es cero
No se consideran órdenes pendientes
La cantidad total de la orden es entregada al mismo tiempo
El horizonte de planeación es muy largo, en otras palabras seasume que todos los
parámetros van a permanecer estables por mucho tiempo.

•
A simple vista se podría decir que este modelo no tiene mayor aplicación en la vida real, pero
realmente es un modelo muy importante ya que es la base para otros modelos más complejos
que analizaremos más adelante.
1.1.1.

Costo Total Relevante (TRC).

Teniendo en cuenta los temas vistos en la semana anterior, existencinco costos básicos que
debemos tener en cuenta:
1. Costos básicos de producción o costos de compra
2. Costos por llevar el inventario
3. Costos por capacidad insuficiente
4. Costos de sistemas de control

[ GESTIÓN DE INVENTARIOS Y ALMACENAMIENTO ]

3

5. Costos por cambiar fuerza laborar y tazas de producción.
Los tres últimos costos no serán tenidos en cuenta en este análisis inicial de acuerdocon las
suposiciones establecidas en la sección anteriormente.
1.1.2.

Notación.

Para el desarrollo de este modelo vamos a tener en cuenta la siguiente notación:
𝐴 = 𝐸𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 [$/𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛]

𝐷 = 𝐿𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜[𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜]

𝑟 = 𝐸𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 [%/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜]

𝑣 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 [$/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎]

𝑄 = 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠]

𝑇𝑅𝐶(𝑄)= 𝐸𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑄 [$/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜]

Este última es la que queremos minimizar en este caso.
1.1.3.

Derivación De La Cantidad Económica Del Pedido (EOQ)

Debido a que se asume que los parámetros no cambian significativamente en el tiempo, es
lógico asumir que cada vez que se haga el pedido se hará del mismo tamaño 𝑄.
Figura 1. Comportamiento en el tiempo del nivel deInventario

La figura 1. representa el comportamiento en el tiempo de la demanda para el caso que
estamos analizando en este capítulo.

4

[ POLITÉCNICO GANCOLOMBIANO]

Basándose en la Figura 1. se puede deducir que el tiempo que transcurre entre cada pedido es
𝑄/𝐷. Generalmente la unidad de tiempo que se usa es el año, así que el numero de pedidos se
realizan en año se puede definir como 𝐷/𝑄. Elcosto asociado a cada pedido se puede denotar
como 𝐴 + 𝑄𝑣.
Así el costo anual en el que se incurre por reabastecimientos (𝐶𝑟 ) se puede hallar al multiplicar
el costo que representa cada pedido por el número de pedidos que se hacen en el año, ósea:
𝐶𝑟 = (𝐴 + 𝑄𝑣)
𝐶𝑟 =

𝐴𝐷
+ 𝐷𝑣
𝑄

𝐷
𝑄

1.

Como no se van a tener descuentos en el precio unitario del artículo 𝑣, la expresión 𝐷𝑣 se
asume constante y...