Caso pinturas pitalat resuelto

Antecedentes
Con frecuencia, las empresas que cuentan con más de una planta para fabricar sus productos y con más de una bodega a las que se deben ser enviados, enfrentan la decisión de distribuir la mercancía de una manera optima, es decir, al menor costo posible. Los conocimientos de análisis de costos y matemáticas para la toma de decisiones que posee el ejecutivo de mercadotecnia leayudaran a encontrar el camino o optimo.
Con el fin de cubrir las necesidades de los consumidores, PintaLat desea transportar de manera óptima el producto terminado de sus tres fábricas a sus cuatro bodegas, ubicadas en el interior del país. La siguiente matriz presenta los costos de transporte de cada fábrica a cada bodega, así como las cantidades de producto terminado en cada fábrica y losrequerimientos de cada almacén.
Bodega 1 Bodega 2 Bodega 3 Bodega 4 Capacidad
Fabrica 1 3 1 4 5 50
Fabrica 2 7 3 8 6 50
Fabrica 3 2 3 9 2 75
Necesidades 40 55 60 20 175

 
Cuál es el problema?
De qué forma se puede transportar de manera optima el producto terminado de sus tres fábricas a sus cuatro bodegas.

1.- INDIQUE CUAL DE LOS PRIMEROS ESCENARIOS PRESENTADOS PARA EL ARCHIVO PINTALATCARECE DE FACTIVILIDAD.
• COSTOS UNITARIOS ORIGINALES
Bodega 1 Bodega 2 Bodega 3 Bodega 4 Capacidad
Fabrica 1 3 1 4 5 50
Fabrica 2 7 3 8 6 50
Fabrica 3 2 3 9 2 75
Necesidades 40 55 60 20 175

• DISTRIBUCION DE PRODUCTO ESCENARIO 1
Bodega 1 Bodega 2 Bodega 3 Bodega 4 Inventario Capacidad Capacidad Usada
Fabrica 1 25 17 32 4 $240 50 78
Fabrica 2 0 18 18 10 $258 50 46
Fabrica 3 15 20 106 $192 75 51
Necesidades 40 55 60 20 $690 175 175

Como se puede observar en esta tabla y comparándola con la de costos unitarios originales observamos que para la fabrica 1 está usando una capacidad superior de 28 unidades. Para la fabrica 2 se está usando una capacidad inferior de 1 unidad y para la fabrica 3 se está usando una capacidad inferior de 24 unidades. Aunque la capacidad totalsigue siendo igual a la original de 175 unidades. Solo que mal distribuidas.
• DISTRIBUCION DEL PRODUCTO ESCENARIO 2
Bodega 1 Bodega 2 Bodega 3 Bodega 4 Inventario Capacidad Capacidad Usada
Fabrica 1 25 15 5 5 $135.00 50 50
Fabrica 2 15 15 20 0 $310.00 50 50
Fabrica 3 0 25 35 15 $420.00 75 75
Necesidades 40 55 60 20 $865.00 175 175

En este segundo escenario podemos observar que lacapacidad usada es la correcta, por lo cual el escenario que carece de de factibilidad es el escenario 1 ya que aunque sus precios totales son más bajos que los del escenario 2 no cumple con las necesidades de las fabricas, por otro lado el escenario 2 cumple con las necesidades de las empresas pero sus costos son más altos.
 
2.-DE LA MISMA FORMA QUE SE HAN ASIGNADO CIFRAS A LAS CELDAS DE LASPRIMERAS TABLAS O ESCENARIOS, INTENTE EN LA TERCERA, LA COMBINACION QUE DA COSTOS MAS BAJOS.
PASOS PARA ELABORACION METODO VOGEL.
PASO 1.- Se calcula para todas las filas y las columnas la diferencia entre las dos casillas con menor costo.
Paso 2.- Seleccionamos la fila o columna que posea mayor diferencia.
PASO 3.- De entre la fila o columna con mayor diferencia se selecciona la celda cuyo costosea el mínimo.
PASO 4.- A continuación se repiten los pasos anteriores en la matriz resultante.
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 INVENTARIO DIFERENCIAS
FABRICA 1 3 1 4 5 50
X X 50 X 2 X X X X
FABRICA 2 7 3 8 6 50
X 40 10 X 3 3 3 5 5
FABRICA 3 2 3 9 2 75
40 15 X 20 0 0 1 6 X
NESECIDADES 40 55 60 20DIFERENCIAS 1 2 4 3
5 0 1 4
X 0 1 4
X 0 1 X
X 3 8 X

• DISTRIBUCION ÓPTIMA DEL PRODUCTO.
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 INVENTARIO COSTOS
FABRICA 1 3 1 4 5 50 $200
50
FABRICA 2 7 3 8 6 50 $200
40 10
FABRICA 3 2 3 9 2 75 $165
40 15 20...