Casos De Factorizacion

Casos De Factorización

Nombre: Rodrigo Gonzalo Avalos Diaz

















1°Caso: Factor Comun
Caracteristicas:
- Todos los términos tienen algo en común
- Mínimo tiene quetener dos términos como mínimo.
- Partes literales en todos los términos.
- El común debe de ser el menor exponente y el menor numero de coeficiente.
- Debe ser posible de repartir en factores.Ejemplos:
1): Factorizar x7 + x3
M.C.D. (1, 1) = 1
Variable común con su menor exponente: x3
Factor común monomio: x3
x7 + x3
Luego se divide---------------= x4 + 1
x3
Entonces: x7+ x3 = x3(x4+ 1)

2): Factorizar a9 + 7ª
M.C.D. (1, 5) = 1
Variable común con su menor exponente: a
Factor común monomio: a
a9 + 7a
Luego se divide---------------= a8 + 7
a
Entonces: a9 + 7a = a(a8+ 7)







2°Caso: Factor Comun Por Agrupación De Terminos
Caracteristicas:
No tiene factor común en todos sus términos.
Agrupar los términos que tienen factores comunes.
Factorearcomo el caso anterior.
Ejemplos:
ax-ay+az-mx+my-mz
=(ax-ay+az)-(mx+my+mz)
=a(x-y+z)-m(x-y+z)
=(x-y+z)(a-m)





3°Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto
Caracteristicas:
Se identifica por tener3 terminos.
El primer y tercer termino se tiene raíz cuadrada exacta y son. positivos
El segundo termino es igual a dos veces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo.Ejemplos:
x^2+8x+16=(x+4)^2
 
4°Caso: Diferencia de cuadrados
Caracteristicas:
Ambos términos tengan raíz cuadrada exacta.
Los términos que lo componen tienen diferentes signos.
Ejemplos:25-9=(5-3)(5+3)









5°Caso: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Caracteristicas:
Tiene 3 terminos, dos de ellos cuadrados perfectos
Ejemplos:
16m2 – 40mn + 25n2 =(4m – 5n)2
(4m )( 2) ( 5n) = 40 mn
 
6°Caso: Trinomio de la forma
x^2 + bx + c
Caracteristicas:
Tiene 3 terminos
Debe estar organizado
El primer termino es positivo y tiene raíz...