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TEORÍA DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS. PROBLEMAS RESUELTOS
1. Un objeto de 10 kg está suspendido por dos muelles idénticos
de constante elástica K=500 N/m asociados en serie, y un
amortiguador detipo viscoso de constante c=90 N·s/m.
Calcular:
a)
b)
c)
d)

Coeficiente de amortiguamiento crítico
Factor de frecuencias ( )
Valor del pseudoperiodo justificando su existencia
Si,inicialmente, se separa de su posición de equilibrio estable
5cm, calcular la energía total en ese instante
e) Indicar el principio de conservación de la energía que cumple

k

k
m
c

RESOLUCIÓN
a)Constante equivalente (serie)

b) Factor de frecuencias

Comprobación:
c) Pseudoperiodo, existe por ser un amortiguamiento subcrítico

d) Cumple el principio de conservación de la energía total,el principio de conservación de
la energía mecánica no lo cumple por existir fuerza amortiguadora disipadora de energía
2. VIBRACIONES MECÁNICAS
a) Escribir la ecuación diferencial general de lasvibraciones indicando qué tipo de fuerza
representa cada término.
b) Clasificación de la vibraciones estableciendo, para cada caso, su ecuación diferencial
c) Indicar cuándo se producen losdenominados efectos resonantes y citar un ejemplo
d) Un sistema está formado por una masa m suspendida de dos muelles cuyas constantes
elásticas son K1=1 kN/m y K2=0,5 kN/m y vibra libremente con amplitudA. Indicar en
cuál de los casos (asociación en serie o en paralelo) el sistema vibra con mayor
frecuencia y posee mayor energía total, justificando su respuesta.
RESOLUCIÓN
a) La suma de la fuerzade inercia, fuerza amortiguadora y fuerza recuperadora elástica es
, siendo
igual a la resultante de las fuerzas exteriores:

b) Clasificación de la vibraciones
Vibración libre sinamortiguamiento
Vibración libre con amortiguamiento
Vibración forzada sin amortiguamiento
Vibración forzada con amortiguamiento
c) Los efectos resonantes se producen cuando la frecuencia natural wn se iguala...