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MEDIDAS DE DISPERSION
CONCEPTO:
Las medidas de dispersión vienen a abundar más en el estudio estadístico, al proporcionar los medios de averiguar el grado en que dichos datos se separan o varían, esto con respecto al valor central, el cual es obtenido por medio de las medidas de tendencia central, es decir que nos dicen el grado de variación o de dispersión de los datos de la muestra, yconfiguran toda una disciplina que es conocida por el nombre de “Teoría de la dispersión”
USOS DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Tanto las unas como las otras, son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados enlas universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.
CLASES DE MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las más importantes son:
LA OSCILACIÓN, RANGO O RECORRIDO
Viene dada por la diferencia absoluta entre los valores máximos ymínimo, inclusive, de la distribución de frecuencias.
Si se desea calcular, se le resta al límite superior del último intervalo de clase, el límite inferior del primero.
Esta medida es sencillamente la que nos dice la extensión dimensional que existe entre el elemento de la muestra de menor valor y el de mayor valor. Es el llamado “Espacio muestral”.
Como ejemplo tomaremos el caso de lamuestra de la distribución de frecuencias :
Con esta respuesta, notamos que la muestra tomada de las 200 matas de naranjas, en su distribución de frecuencias a intervalos de a 20, tiene un recorrido, rango y oscilación de 220; es decir que la medida de 220 sobre el eje de las equis,, se hayan incluidos todos los datos de dicha muestra. Dicho de una forma más clara y objetiva, en esta muestra, la mataque más cargó produjo una cosecha de 220 naranjas más que la que menos cargó.
CARACTERÍSTICAS DEL RECORRIDO:
 Es una medida de la extensión de la muestra, o sea, su magnitud comprendida entre el valor mínimo y el valor máximo de sus datos.
 Este detalle lo hace sumamente inestable, porque, al verse suprimido tan solo uno de sus datos extremos, su valor variará de forma impredecible.
Comprende a todos los elementos de la muestra estadística que se estudia en ese momento.
 Se obtiene muy fácil, así mismo su comprensión no tiene dificultad alguna, pero ofrece tan solo una información somera del grado de variabilidad de la muestra estadística.
 Como todas estas características lo muestran, es de muy poca utilidad.

Varianza :
Es el estadístico de dispersión que mide el gradode variabilidad que sintetiza el grado de homogeneidad o heterogeneidad de las diferencias individuales entre los casos de una muestra (o de varias muestras) respecto de una o varias variables numéricas continuas o cuantitativas.
En teoría de probabilidad y estadística la varianza es un estimador de la divergencia de una variable aleatoria x de su valor esperado E[x]. También se utilizan ladesviación estándar, la raíz de la varianza. la varianza de una variable aleatoria es la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Se trata de una medida de la dispersión de dicha variable aleatoria.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. Ladesviación estándar, la raíz cuadrada de la varianza, está sin embargo expresada en las mismas unidades. Tanto la varianza como la desviación estándar miden la variabilidad de la variable aleatoria

Propiedades de la varianza:
Algunas propiedades de la varianza son:
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* siendo a y b números reales cualesquiera. De esta propiedad se deduce que la varianza de una constante es cero, es...