cedillo

Bloque 4
Representación algebraica
de relaciones parte-todo

E

ste bloque de actividades se orienta al logro de dos grandes propósitos: (1) introducir la producción de expresiones
algebraicas para describir relaciones parte-todo, y (2) utilizar las
expresiones algebraicas como herramienta para plantear y resolver problemas.
La habilidad para representar algebraicamente relacionesparte-todo es de especial importancia en el planteamiento
y resolución de problemas matemáticos en muchos contextos;
por ejemplo, problemas que implican porcentajes y problemas
geométricos. En este bloque abordarás algunos problemas clásicos de carácter geométrico.
De igual manera que en los bloques de actividades anteriores, es de relevancia el apoyo que brinda un procesador
algebraico como el dela calculadora. En estas actividades se
aprovecha la estructura algebraica de las relaciones parte-todo
para introducir el uso de números negativos y ampliar los conocimientos adquiridos en el bloque anterior.
Te invitamos a abordar estas actividades teniendo en mente
el tipo de competencias matemáticas que pueden desarrollar
los alumnos de educación básica al resolverlas. Esta reflexiónenriquecerá tu formación como docente, y nuestra mayor expectativa es que dicha experiencia fortalezca tus competencias
matemáticas, lo cual será de gran utilidad en tu desempeño
profesional.

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Desarrollo del pensamiento algebraico

Hoja de trabajo 32
¿Cómo expreso la parte restante?
En una ferretería hay carretes de un tipo de cable que se vende por kilo
(kilogramo), y todoslos carretes pesan lo mismo. Para saber cuánto cable
queda en cada uno, el administrador de la ferretería construyó un programa que realiza lo siguiente: al introducir la cantidad de cable vendido, el
valor de salida indica cuánto cable le queda a cada carrete.
Cable vendido

Cable que queda

1.7

8.3

2.4

7.6

3.1

6.9

4.06

5.94

5.2

4.8

1. De acuerdo con lainformación de este programa, ¿cuántos kilos de cable hay en cada carrete?
Justifica tu respuesta.


2. Construye en tu calculadora otro programa que produzca los mismos valores de salida. Verifícalo y escríbelo en el recuadro.

3. Completa la siguiente tabla utilizando tu programa.
Cable
vendido

2.83

3.03

Cable
restante

3.5

4.8
5.01

6.2

7.04

7.32

4. Comprueba quelos valores que encontraste para 5.01, 6.2, 7.04 y 7.32 sean correctos. Explícalo de manera
que todos tus compañeros lo entiendan.






Bloque 4 • Representación algebraica de relaciones parte-todo

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Hoja de trabajo 33
El todo con respecto a sus partes (1)
Una estudiante construyó un programa que produce la siguiente tabla.
Valor de entrada

Valor de salida

1.318.7

2.5

17.5

3.8

16.2

4.4

15.6

5.9

14.1

1. Si el valor de entrada es 6, ¿cuál será el de salida?
¿Y si es 9?

¿Si es 7?

Explica qué operaciones hiciste para obtener los valores de salida.




2. Programa tu calculadora de modo que obtengas el mismo resultado; verifica las respuestas y escribe tu
programa en el siguiente recuadro.

3. Completa la siguientetabla utilizando tu programa.
2.83

3.03

-3.5

-4.8
5.01

6.2

4. ¿Qué ocurre cuando el valor de entrada es un número negativo?



5. ¿A qué crees que se deba?




27.04

37.32

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Desarrollo del pensamiento algebraico

Hoja de trabajo 34
Aplicaciones de la relación parte-todo (1)
Hay varios trozos de cable, todos de 16 cm, que se requieren cortar en dospartes. En la siguiente figura se muestran algunas posibilidades.
4 cm

3 cm

6 cm

12 cm

11 cm

5 cm

13 cm

9 cm

7 cm

10 cm

14 cm

2 cm

1. Construye un programa de manera que si introduces la medida de una de las partes dé como resultado
la medida de la otra.
Escríbelo en el siguiente recuadro.

2. Describe el razonamiento que seguiste para construir el...