Centro de Masa

CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE 
Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de partículas 
Centro de gravedad Considerando el sistema de n partículas fijo dentro de una región del espacio, 
 
 
Los pesos de las partículas consisten en un sistema de fuerzas paralelas que se puede sustituir por  un solo peso resultante (equivalente) y un punto definido de aplicación. Este punto es llamado centro de gravedad G. Por lo que  
WR  =  ∑W 
La suma de los momentos de los pesos de todas las partículas en torno a los ejes x,y,z es igual al momento del peso resultante alrededor de estos ejes. Así, para determinar la coordenada x de G,  podemos sumar momentos en torno al eje y. 
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Asimismo, sumando momentos en torno al eje x, podemos obtener la coordenada y; es decir, 
 
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Aunque los pesos no producen momento en torno al eje z, podemos obtener la coordenada z de G imaginando el sistema de coordenadas sometido a una rotación de 900 respecto al eje x ( o y) con  las partículas fijas en él. Sumando momentos en torno del eje x, tenemos 
1 
 
 
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Podemos generalizar estas fórmulas y escribirlas simbólicamente en la forma 
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Centro de masa 
Para estudiar problemas relativos al movimiento de la materia bajo la influenza de la fuerza, es decir, la dinámica, es necesario localizar un punto llamado el centro de masa. Siempre que la  aceleración de la gravedad g para cada partícula sea constante, se considera que w = mg. Al  sustituir en las ecuaciones ( 1 ) y cancelar g se tendrá 
 
 
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Entonces, por comparación, la localización del centro de gravedad coincide con la del centro de masa. Recuerde, sin embargo, que las partículas tienen “peso” sólo cuando se encuentran bajo la  influencia de una atracción gravitacional, en tanto que el centro de masa es independiente de la  gravedad.  ...