centro de masa
Páginas: 4 (770 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2013
CENTRO DE MASA
Es la representación puntual de un sistema de partículas donde se considera concentrada toda la masa de la partícula y donde se actúa la fuerza resultante.
Ejemplo
En un juegode billar, al momento que golpeamos el taco a la billa cada bola se comporta como un único cuerpo. Cuando ninguna fuerza actúa sobre ese cuerpo compuesto independientemente de lo que sucede el centrode masa de la misma continúa moviéndose con velocidad constante
.
Velocidad del centro de masa.
Se define del siguiente modo:
Sea M la masa del sistema físico M
La cantidad demovimiento del sistema será:
Si el sistema físico está aislado sabemos por principio de conservación de la cantidad de movimiento, que P permanece constante en el tiempo.
“el centro de masa de un sistemaaislado se mueve con velocidad constante (M.R.U) respecto a un sistema de referencia inercial”.
Posición del centro de masa
Sabemos que
Reemplazando además
Tendremos
Como las masas sonconstantes, entonces podemos establecer la siguiente relación
De donde obtenemos
: Es la posición del centro de masa del sistema C.M respecto a origen de un sistema de coordenadas.
: Son lasposiciones de cada partícula respecto al origen de coordenadas.
: Es la masa del sistema de coordenadas.
Esta fórmula se utiliza para una distribución discreta de partículas, ya sea en el plano o en elespacio puede plantear también por componentes.
PROPIEDADES
Propiedad 1.
Para dos cuerpos se verifica que:
Estas expresiones nos permiten señalar que para un sistema de dos partículasel CM está a una distancia de las partículas que es inversamente proporcional a las masas.
Propiedad 2
Cuando la velocidad de las partículas respecto al C del sistema es nula, entonces el sistema noexperimenta movimiento de rotación.
Teorema de la cantidad de movimiento
Consideraremos un sistema físico de 3 partículas, de masa y que se mueve con una velocidad respecto de un...
Es la representación puntual de un sistema de partículas donde se considera concentrada toda la masa de la partícula y donde se actúa la fuerza resultante.
Ejemplo
En un juegode billar, al momento que golpeamos el taco a la billa cada bola se comporta como un único cuerpo. Cuando ninguna fuerza actúa sobre ese cuerpo compuesto independientemente de lo que sucede el centrode masa de la misma continúa moviéndose con velocidad constante
.
Velocidad del centro de masa.
Se define del siguiente modo:
Sea M la masa del sistema físico M
La cantidad demovimiento del sistema será:
Si el sistema físico está aislado sabemos por principio de conservación de la cantidad de movimiento, que P permanece constante en el tiempo.
“el centro de masa de un sistemaaislado se mueve con velocidad constante (M.R.U) respecto a un sistema de referencia inercial”.
Posición del centro de masa
Sabemos que
Reemplazando además
Tendremos
Como las masas sonconstantes, entonces podemos establecer la siguiente relación
De donde obtenemos
: Es la posición del centro de masa del sistema C.M respecto a origen de un sistema de coordenadas.
: Son lasposiciones de cada partícula respecto al origen de coordenadas.
: Es la masa del sistema de coordenadas.
Esta fórmula se utiliza para una distribución discreta de partículas, ya sea en el plano o en elespacio puede plantear también por componentes.
PROPIEDADES
Propiedad 1.
Para dos cuerpos se verifica que:
Estas expresiones nos permiten señalar que para un sistema de dos partículasel CM está a una distancia de las partículas que es inversamente proporcional a las masas.
Propiedad 2
Cuando la velocidad de las partículas respecto al C del sistema es nula, entonces el sistema noexperimenta movimiento de rotación.
Teorema de la cantidad de movimiento
Consideraremos un sistema físico de 3 partículas, de masa y que se mueve con una velocidad respecto de un...
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