Centros y momentos de inercia

Serie de ejercicios de Cinemática y Dinámica
CENTROS Y MOMENTOS DE INERCIA DE MASAS

1. Diga en qué casos el centro de masa de un
cuerpo y su centro de gravedad coinciden.

2. Una placa defierro de espesor uniforme
tiene forma de trapecio y las dimensiones que se
muestran en la figura. Determine las coordenadas de
su centro de masa.
(Sol. G(50, 36.7)[cm])

3. Las barras homogéneas OAy BC tienen 8
kg de masa cada una y están unidas en A, formando
un solo cuerpo. ¿En dónde se halla su centro de masa?
(Sol. xo = 0.375 m )

4. El radio del tramo circular de la varilla de lafigura tiene 50 in de radio. Calcule las coordenadas
del centro de masa de la varilla.
(Sol. G(19.45, 29.2)[in])

5. A un disco homogéneo de 400 mm de radio
se le caló medio disco de 380 mm deradio, como se
muestra en la figura. Diga en dónde se encuentra su
centro de masa.
(Sol. xo = 132.6 mm )

6. El árbol de una máquina tiene 80 cm de
largo y su base tiene un diámetro de 5 cm. Sumitad
izquierda es de plomo, la otra de cobre. Sabiendo que
las masas específicas de esos materiales son 11.37 y
8.91 kg/dm3, determine la posición del centro de masa
del árbol.
(Sol. En el eje defigura,
a 37.6 cm del extremo izquierdo)

Centros y momentos de inercia de masas

7. Un semicilindro reposa sobre una superficie
horizontal, como se muestra en la figura. Una mitad
es de acero,y la otra, de aluminio. Si los pesos específicos del acero y del aluminio son 7830 y 2690
kg/m3, respectivamente, ¿qué valor tiene el ángulo θ?
(Sol. 26.0º)

8. Explique cuáles son lascaracterísticas
físicas de los cuerpos que se pueden medir mediante
los momentos de inercia.

9. Determine, por integración, el momento de
inercia de la masa de un cilindro hueco de altura l,
cuyos radiosinterior y exterior son, respectivamente,
R1 y R 2 .
(Sol. (1/2) m [R12 + R22])

10. El rotor homogéneo de la figura está compuesto por un eje cilíndrico y un disco, cuyos radios
respectivo son...