certamen

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Tipos de Ensayo
Se pueden presentar tres tipos de ensayo de hipótesis que son:
 Unilateral Derecho
 Unilateral Izquierdo
 Bilateral
Dependiendo de la evaluación que se quiera hacer se seleccionará el tipo de ensayo.
Unilateral Derecho: El investigador desea comprobar la hipótesis de un aumento en el parámetro, en este caso el
nivel de significancia se carga todo hacia el ladoderecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro ≤ x
H1; Parámetro > x



Unilateral Izquierdo: El investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el
parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir las
regiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro≥ x
H1; Parámetro  x



Bilateral: El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de
significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro = x
H1; Parámetro ≠ x

Para realizar los ejemplos y ejercicios de ensayo de hipótesis se recomienda seguir los pasos
mencionados anteriormente. Los ejemplossiguientes se solucionarán por los pasos recomendados,
teniéndose una variedad de problemas en donde se incluirán a todas las distribuciones muestréales
que se han visto hasta aquí.
Ejemplos:
1. Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado muestra
una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviación estándar poblacional de 8.9 años,
¿esto parece indicar que lavida media hoy en día es mayor que 70 años? Utilice un nivel de
significancia de 0.05.
Solución:
1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.
2. Datos:
µ =70 años
σ = 8.9 años
= 71.8 años
n = 100
α = 0.05
3. Ensayo de hipótesis
Ho; μ = 70 años.
H1; μ > 70 años.

4. Regla de decisión:
Si zR ≤ 1.645 no se rechaza Ho.
Si zR > 1.645 se rechazaHo.
5. Cálculos:

6. Justificación y decisión.
Como 2.02 > 1.645 se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la vida
media hoy en día es mayor que 70 años.
Existe otra manera de resolver este ejercicio, tomando la decisión en base al estadístico real, en este
caso la media de la muestra. De la fórmula de la distribución muestral de medias se despeja la media
de lamuestra:

Regla de decisión:
Si

≤ 71.46 No se rechaza Ho

Si
> 71.46 Se rechaza Ho
Como la media de la muestral es de 71.8 años y es mayor al valor de la media muestral límite de
71.46 por lo tanto se rechaza Ho y se llega a la misma conclusión.
2. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma
aproximadamente normal con una media de 800 horasy una desviación estándar de 40 horas.
Si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas, ¿muestran
los datos suficiente evidencia para decir que la duración media ha cambiado? Utilice un nivel
de significancia del 0.04.
Solución:
1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.
2. Datos:
μ = 800 horas
σ = 40 horas
= 788horas
n = 30
α = 0.04
3. Ensayo de hipótesis
Ho; μ = 800 horas
H1; μ ≠ 800 horas

4. Regla de Decisión:
Si –2.052 ≤ ZR ≤ 2.052 No se rechaza Ho
Si ZR < -2.052 ó si ZR > 2.052 Se rechaza Ho
5. Cálculos:

6. Justificación y decisión:
Como –2.052 -1.643 2.052 por lo tanto, no se rechaza Ho y se concluye con un nivel de
significancia del 0.04 que la duración media de los focos no hacambiado.
Solución por el otro método:

785.02 y 814.98

Regla de decisión:
Si 785.02
Si

< 785.02 ó

814.98 No se rechaza Ho
> 814.98 se rechaza Ho

Como la
= 788 horas, entonces no se rechaza Ho y se concluye que la duración media de los
focos no ha cambiado.
3. Una muestra aleatoria de 64 bolsas de palomitas de maíz pesan, en promedio 5.23 onzas con
una desviación estándar de...