Certeza Y Validez Logica

EJERCICIO #7 pág. 128-131
A. Los racionamientos siguientes no son validos. Para cada razonamiento, dar una asignación de certeza que demuestre su invalidez.
1. Si María termina pronto, entonces se ira a casa con Rosa.
O se ira casa con Rosa o encontrara a Antonia.
María termina pronto.
Por tanto, no encontrara a Antonia.
* M: María termina pronto
* R: Se ira a casa con Rosa
* A:encontrara a Antonia

* Demostrar: ¬A: No encontrara a Antonia

1) M R
2) R A
3) M
D: ¬A
1)M R C C C | 2)R A C C C | 3)MC | 4) ¬AF |

2. O el agua esta fría o el día no es caluroso
el día es caluroso
Si el estanque se acaba de llegar, entonces el agua esta fríaPor tanto, el estanque se acaba de llegar
* F: El agua esta fría
* D: El día es caluroso
* E: El estanque se acaba de llegar
* Demostrar: E: El estanque se acaba de llegar
1) F ¬D
2) D
3) E F
4) D: E
1. F ¬D C C F C | 2.D C | 3.E F F C C | 4.EF |
3. Jorge es elegido si y solo si la votación es numerosa
la votación es numerosa
O Jorge es elegido o Juan no será nombrado
Por tanto, Juan será nombrado
* J: Jorge es elegido
* N: La votación es numerosa
* S: Juan será nombrado
* Demostrar: S: Juan será nombrado
1) J ↔N
2) N
3) J ¬S
4) D: S
1. J ↔ N CC C | 2.N C | 3.J ¬S C F C C | 4.S F |

4. Si Pedro es elegido ganador, entonces Juan esta fuera de combate.
Si Pedro es elegido ganador, entonces Miguel esta también fuera de combate
Juan esta fuera de combate y Miguel esta fuera de combate
Por tanto, Pedroes elegido ganador
* P: Pedro es elegido ganador
* J: Juan esta fuera de combate
* M: Miguel esta fuera de combate
* Demostrar: P: Pedro es elegido ganador
1) P J
2) P M
3) J M
4) D: P
1.P J F C C | 2.P M F C C | 3.J M C C C |4.P F |
5. O el animal no es un pájaro o tiene alas
El animal es un pájaro, entonces pone huevos
El animal no tiene alas
Por tanto, no pone huevos
* P: el animal es un pájaro
* A: Tiene alas
* H: Pone huevos
* Demostrar: ¬H: no pone huevos
1) ¬P A
2) P H
3) ¬A
4) D: ¬H
1.¬P A C C FC | 2.P H C C C | 3.¬A F C | 4.¬H C F |

6. O la sustracción no es siempre posible en el sistema de números o el sistema de números incluye otros números además de los naturales.
Si la sustracción es siempre posible en el sistema de números, entonces el sistema incluyelos enteros negativos.
el sistema no incluye otros números que los naturales.
Por tanto, el sistema no incluye los enteros negativos

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B. Si cada uno de los razonamientos simbolizados a continuación es valido, dar una deducción de la conclusión por medio de una demostración formal completa. Si alguno no es valido, demostrarlo mediante una asignación de certeza.
1. Demostrar: ¬S1) T S↔R
2) ¬R
3) T
4) S↔R S1
5) S R LB4
6) ¬S TT2,5
2. Demostrar: S
1) Q R
2) P Q
3) P T
4) T S
5) ¬R
6) ¬Q TT1,5
7) ¬P TT6,2...