certificado

Eliminaci´n gaussiana y otros algoritmos
o
Departamento de Matem´ticas, CCIR/ITESM
a
26 de mayo de 2010

´
Indice
2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Forma escalonada por renglones . . . . . . . . .
2.4. Pivotes de una matriz . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Algoritmo de eliminaci´n gaussiana . . .. . . .
o
2.6. Eliminaci´n Gaussiana: ejemplo . . . . . . . . .
o
2.7. An´lisis de los conjuntos soluci´n . . . . . . . .
a
o
2.8. F´rmula para todas las soluciones . . . . . . . .
o
2.9. Algoritmo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . .
2.10. Algoritmo de Gauss-Jordan: ejemplo . . . . . .
2.11. M´todo Montante . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.12. M´todo de Montante: ejemplo . . .. . . . . . .
e
2.13. Diferencias operativas de los m´todos . . . . . .
e
2.14. Complejidad de un algoritmo . . . . . . . . . .
2.15. Complejidad del algoritmo de Gauss . . . . . .
2.16. Complejidad del algoritmo de Gauss-Jordan . .
2.17. Complejidad del algoritmo de Montante . . . .
2.18. Comparativa de los algoritmos . . . . . . . . .
2.19. Algoritmos y computadoras . . . . . . . . . ..
2.20. Y los determinantes del M´todo de Montante?
e
2.21. Pero, qu´ m´todo me conviene seguir? . . . . .
e e

2.1.

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Introducci´n
o

En esta lecturaveremos procedimientos sistem´ticos para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Estos
a
algoritmos trabajan directamente sobre la matriz aumentada del sistema llev´ndola a la matriz de un sistema
a
triangular que es equivalente al sistema inicial. La equivalencia del sistema triangular final con el inicial se
argumenta debido a que el algoritmo s´lo utiliza los tres tipos de operaciones vistosen la lectura anterior y cuya
o
aplicaci´n individual siempre preserva la equivalencia. Los procedimientos que revisaremos son: el algoritmo
o
de Eliminaci´n Gaussiana, el algoritmo de Gauss-Jordan y el m´todo Montante. Finalmente, se realizar´ una
o
e
a
revisi´n sobre el trabajo computacional realizado por estas estrategias.
o

2.2.

Objetivos

Ser´ importante que Usted
a...