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Distribución uniforme
La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... , xk, con igual probabilidad; el espacio muestral debe ser finito.
Si lavariable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:

donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro es un valor que sirve para determinar la función de probabilidad odensidad de una variable aleatoria)
La media y la varianza de la variable uniforme se calculan por las expresiones:

 
             El histograma de la función toma el aspecto de un rectángulo, porello, a la distribución uniforme se le suele llamar distribución rectangular.

 

Distribución Uniforme
Notación:
X UD( )
Definición
Es la más simple de todas las distribuciones modelo y enella la variable aleatoria asume cada uno de los valores con una probabilidad idéntica.
" Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores con idéntica probabilidad. Entonces la distribuciónuniforme discreta viene dada por:

O sea que el parámetro clave en esta distribución es =número de valores que asume la variable aleatoria X y que sería un parámetro de contéo.
Así por ejemplo cuandose lanza un dado correcto, cada una de las seis caras posibles conforman el espacio muestral: La v.a X: número de puntos en la cara superior del dado tiene una distribución de probabilidad Uniformediscreta, puesto que:
= para
en otro caso.
La representación gráfica de esta distribución de probabilidad puede hacerse con un histograma para v.a. discreta, es en este caso la altura dePlanteemos sus características principales de tendencia central y dispersión.
El valor esperado y varianza de una distribución discreta uniforme se obtienen así:
Valor esperado ( )

Varianza (Para el caso del lanzamiento del dado: el valor esperado y la varianza del número de puntos en la cara superior son:


Ejercicio
(Walpole, pág 122) Selección de un empleado entre equipo de 10 con...