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En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro . Una vez el orfebre huboterminado, le entregó al rey su corona.
Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la coronapor plata para engañarle? Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes .
El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el orfebre le habíaengañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.
Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando élse sumergía. En seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen.
Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, ymedía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen.

 
Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sinparar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”.
 Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía lacorona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad , por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.
Así tomó una pieza de plata del mismo peso que lacorona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza deoro.
 De este modo, determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.
Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que...