Chocolatarea.-Algebra

Unidad Nainari
“Algebra Lineal”

-Investigación: Conceptos referidos a la VIII unidad -
Profesor:
Luis Antonio Morales Tovar
Alumno:
Erick Manuel Gutiérrez Zazueta
ID: 105291

Cd.Obregón, Sonora 24-04-12
1.-Producto Escalar
En matemática, el producto escalar, también conocidocomo producto interno, interior o punto (en inglés, dot product), es una operación definida sobre dos vectores de un espacio euclídeo cuyo resultado es un número o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclidiana tradicional:longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espaciosvectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como elproducto de sus módulos por el coseno del ángulo  que forman.

En los espacios euclídeos, la notación usual de producto escalar es 
Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistemade coordenadas elegido y por lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.

2.-Vectores Ortogonales
Dos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman ángulo recto entre sí. Si elproducto escalar de dos vectores es cero, ambos vectores son ortogonales.

ya que el .

Vectores paralelos o en una misma dirección
Dos vectores son paralelos o llevan la misma dirección si elángulo que forman es de 0 radianes (0 grados) o de π radianes (180 grados).
Cuando dos vectores forman un ángulo cero, el valor del coseno es la unidad, por lo tanto el producto de los módulos vale lomismo que el producto escalar.

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Norma o Módulo de un vector
Se define como la longitud del segmento orientado (vector) en el espacio...