ciencia

Cinemática en 1-d
Ecuación de una recta:

y = mx + b

m = pendiente

m = ta n α =
b = intersección con eje y

∆y
∈R
∆x

! = ángulo entre eje-x y la recta;
>0 desde el eje x+ haciaarriba y
0
v=0
v0).

∆v
∆t
∆v = v (t) − v0 = a0 ∆t
a(t) = a0 =

v (t) = v0 + a0 ∆t
El gráfico velocidad-tiempo representa una recta
con pendiente a0.

Posición es siempre una función contínuadel
tiempo. Una discontinuidad en la posición
requeriría de una velocidad instantánea
infinita.

∆v
∆t

Es la pendiente en un gráfico velocidad-tiempo.
a > 0 si la velocidad es creciente.Velocidad media es el promedio de velocidades
en un intervalo de tiempo dado:

1
v = (v0 + v (t))/2 = v0 + a0 ∆t
2
Pero la velocidad media es también el desplazamiento
total por unidad de tiempoen el mismo intervalo:

v=

∆x
∆t

Igualando ambas expresiones obtenemos la ecuación
del movimiento x(t) para MRUA:

1
∆x = v0 ∆t + a0 (∆t)2
2

El gráfico posición-tiempo representa unaparábola.

Gráficos
Velocidad es la pendiente de un gráfico
posición-tiempo

Velocidad es normalmente una función
contínua del tiempo. Salvo cuando uno trata
problemas de choque.

Aceleraciónde la pendiente de un gráfico
velocidad-tiempo

Aceleración puede variar bruscamente (no es
una función contínua del tiempo).

Desplazamiento es el área bajo el gráfico
velocidad-tiempo (áreasbajo las abcisas son
negativas!).

Gráficos
v
Desplazamiento =
área bajo curva v(t)
t
desplazamiento > 0 sobre el eje t
< 0 bajo el eje t

Caída Libre
Ej: un cuerpo se lanza hacia arriba conv0 determinar la
altura máxima y tiempo de vuelo:
1. Usamos v(t)-v0 = -gt. Al alcanzar la altura máxima
tenemos v(t)=0, luego t=v0/g, y el tiempo de vuelo es
2v0/g.
2. Altura z(t)-z0= v0t-gt2/2y reemplazando t=v0/g
obtenemos z(max) = v02/(2g)
Invirtiendo el problema vemos que la velocidad con que
llega al suelo un objeto soltado desde el reposo desde
una altura h es v2 = 2gh y el...