Ciencia

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 7, NO. 5, SEPTEMBER 2009

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Single-Phase Transformer Modeling
for Analyzing Transient Overvoltages
Distribution and Transference
J. C. Escamilla, P. Gómez, Miembro IEEE y C. Tejada
1
Abstract— In this article, a frequency domain method for the
analysis of transient overvoltages transferred to the secondary
winding of a single-phase transformer,as well as the distribution
of transient voltages along the transformer windings, is
presented. The transformer is modeled as a distributed
parameters element from the Telegrapher equations of a
multiconductor transmission line in the frequency domain. In
order to obtain the time domain, the Numerical Laplace
Transform (NLT) is applied. Results from the presented model
are compared to thosefrom a model developed in the
professional simulation program ATP/EMTP.

Keywords— Electromagnetic transients, Numerical Laplace
Transform, Transformer modeling.

I. NOMENCLATURA
Vk(x,s)

Tensión del k-ésimo devanado en el punto x

Ik(x,s)

Corriente del k-ésimo devanado en el punto x

Rk

Perdidas serie (cobre) del k-ésimo devanado por
unidad de longitud (p.u.l.)

Rc1Perdidas del núcleo (hierro) p.u.l.

Lsk

Inductancia serie del k-ésimo devanado p.u.l.

Lm

Inductancia mutua entre devanados p.u.l.

Csk

Capacitancia propia del k-ésimo devanado p.u.l.

Cgk

Capacitancia a tierra del k-ésimo devanado p.u.l.

Cm

Capacitancia mutua entre el devanado primario
y secundario por unidad de longitud

s

Variable de la Laplace

E

II.INTRODUCCIÓN

l análisis de la respuesta transitoria de transformadores ha
sido un tópico de gran interés e importancia en el área de
ingeniería eléctrica. Este tipo de estudios provee información
fundamental sobre el estrés al que puede ser sometido el
transformador debido a sobretensiones transitorias y sus
resultados son cruciales tanto para el diseño como para la
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Los autores agradecen ala Secretaría de Investigación y Posgrado del IPN
por el apoyo económico a través del proyecto 20070211.
Juan Carlos Escamilla Sánchez, Instituto Politécnico Nacional, México,
escamilla_14@hotmail.com.
Carlos Tejada Martínez, Instituto Politécnico Nacional, México,
ctejadam303@ipn.mx.
Pablo Gómez Zamorano, Instituto Politécnico Nacional. México,
pgomezz@ipn.mx.

eficiente operación deltransformador [1]-[9]. Para el análisis
de transitorios de alta frecuencia, generados tanto por
descargas atmosféricas como por maniobras o fallas, se
emplean modelos denominados internos, los cuales describen
principalmente la distribución del potencial y la propagación
en el devanado en el cual incide la onda. Para ello, se emplean
tanto representaciones de parámetros concentrados como deparámetros distribuidos.
En cuanto al modelado de parámetros distribuidos, la
teoría de la línea de transmisión multiconductora en el
dominio de la frecuencia se ha utilizado extensivamente para
analizar las sobretensiones transitorias en los devanados del
transformador [1]-[8]. Por ejemplo, uno de los modelos
basados en esta teoría describe el devanado completo del
transformador mediante unmodelo de parámetros distribuidos
de la línea monofàsica, y para el análisis ettallado del
fenómeno utiliza un modelo de la línea multiconductora en las
primeras vueltas [3]. Otro de los modelos considera cada disco
como un elemento básico de análisis y cada bobina se
considera como una fase de la línea; la conexión se hace del
extremo final de la bobina (fase) con el extremo inicial de laotra bobina (fase). Para la solución se utiliza el análisis modal,
y algoritmos para la transformación numérica del dominio de
la frecuencia al dominio del tiempo [8]. La teoría de la línea
multiconductora en el dominio del tiempo ha sido también
utilizada en el modelado de devanados ante transitorios
electromagnéticos. Uno de estos modelos consiste en la
solución de las ecuaciones del...