ciencia

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Capitulo 3

4 POTENCIAL ELÉCTRICO
4.1 Potencial eléctrico
4.1.1 Introducción.
Cuando cae la noche, en la gran ciudad y en nuestros domicilios se encienden las luces
(focos, lámparas y otros) , también cuando encendemos el televisor la radio y otros
aparatos domésticos o industriales se requiere de energía eléctrica, un ingrediente
indispensable de nuestra sociedadtecnológica y moderna, o como cuando un objeto de
masa m se encuentra a cierta altura con respecto a la superficie de referencia (suelo),
éste adquiere cierta energía llamada energía potencial gravitatoria, del cual tenemos ya
mucha experiencia, Asociada a las cargas eléctricas está lo que llamamos la energía
potencial eléctrica , el cual describiremos bajo el concepto de potencial eléctrico osimplemente potencial, así mismo nos referiremos a la diferencia de potencial conocido
como voltaje, conceptos fundamentales para la comprensión de los circuitos eléctricos,
los haces de electrones en los tubos de imagen, TV, Osciloscopio, aceleradores de alta
energía y muchos otros dispositivos, con los que interactuamos permanentemente.
4.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
Cuandouna carga eléctrica Q se sitúa en un punto p0 del espacio con vector de
posición r0 , ésta “crea” alrededor de ella, es decir en puntos p de posición r , distintos
de p0 , dos cantidades importantes, una cantidad vectorial llamado campo eléctrico

E r  y otra cantidad escalar denominado potencial eléctrico  r  , definidas mediante:.
KQ
r  r0
(3.1)
 r  
E r   KQ
3
r  r0
r r0

Q
r  r0

Z

q0

r0

r

E r 

 r 

0
X

Y

Fig. 4.1 Cuando una carga eléctrica es colocada en un punto del espacio, alrededor de ella “crea”
un campo eléctrico

E r  y un potencial eléctrico  r  .

y cuando en dicho punto se coloca una carga de prueba q 0 , sobre ella se ejerce una
fuerza eléctrica F sobreq0  q0 E r  . Ésta fuerza es conservativa debidoa la ley de
interacción de Coulomb, cuando la carga de prueba q 0 se mueve bajo la acción de una
fuerza externa F dentro de un campo eléctrico establecido, el trabajo realizado por el
campo eléctrico sobre la carga de prueba es igual al trabajo hecho por la fuerza externa
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que produce el desplazamiento, con signo cambiado. Para undesplazamiento
infinitesimal ds , el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre la carga de prueba es
dW  F  ds  q0 E  ds , por tanto la energía potencial del sistema campo - carga es
dU  dW  q0 E  ds . Para un desplazamiento finito de la carga entre los puntos a y
b (ver Fig. 3.2) el cambio total en la energía potencial del sistema U  U b  U a es:
b

U  q0  E  ds

(3.2)a

bx, y, z 

rb

ds



dr

r


ra
ax, y, z 

Fig. 4.2
La energía potencial por unidad de carga eléctrica U / q0 es independiente del valor de
la carga q 0 y tiene valor único en un campo eléctrico. La cantidad U / q0 es
denominada potencial eléctrico o simplemente potencial  , por tanto
 r  

b
U
   E  ds
a
q0

(3.3)

La ecuación (3.3) define ladiferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un
campo eléctrico, como el cambio de energía potencial del sistema dividida entre la carga
de prueba.
Como el potencial eléctrico es la medida de la energía potencial por unidad de carga,
entonces en el SI, éste se expresa como

1V  1

J
C

(3.4)

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según la ecuación(3.3) da la medida del potencial como la medida del campo eléctrico
por distancia, entonces de aquí se deduce la unidad de campo eléctrico como (N/C), es
decir
N
V
(3.5)
1 1
C
m
Otra unidad muy usada en física atómica y nuclear, es el electrón voltio (eV), que viene
a ser la energía que un electrón (o protón) gana o pierde al moverse a través de una
diferencia de potencial de 1 V....