Ciencia

Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________
Profesor (a): ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido: 9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen la medida de la probabilidad mediante una fracción común, una expresión decimal o a través de un porcentaje y formalicen la escala de la probabilidad.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo. ¿Cuántos resultados puede haber? _____________Represéntenlos de tal manera que puedan verse todos.

2. Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo, contesten lo siguiente:
• La probabilidad del evento “Obtener 0 águilas” es [pic]
• La probabilidad del evento “Obtener 1 águila” es [pic]
• La probabilidad de evento “Obtener 2 águilas” es [pic]
• La probabilidad del evento “Obtener 3 águilas” es [pic]
• Delos cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad? ________ ¿Por qué? _____________________________________________________________

3. Completen las siguientes afirmaciones:

a) Probabilidad del evento “Obtener 0 águilas”: 12.5 %.
b) Probabilidad del evento “Obtener 1 águila”: ______%
c) Probabilidad del evento “Obtener 2 águilas”: ______%
d) Probabilidad delevento “Obtener 3 águilas”: ______%


4. En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿puede haber un evento cuya probabilidad sea [pic]? ___________ ¿Por qué? _________________________
____________________________________________________________________

Consideraciones previas:
El primer reto de este plan es que los alumnos determinen el espacio muestral del experimento delanzar tres monedas al mismo tiempo y de representarlo de tal manera que se visualicen todos sus elementos. Algunas posibles representaciones son las siguientes:























Con respecto a los problemas 2 y 3, la intención es que los alumnos reconozcan que la probabilidad de un evento puede escribirse con una fracción común, con una expresión decimal o con unporcentaje.

Con el problema 4, se espera que los alumnos deduzcan que la máxima probabilidad de un evento es 1 o el 100%. Este momento es pertinente para plantear preguntas de reflexión que lleven a los estudiantes a definir un evento seguro y un evento imposible y relacionarlos con su probabilidad, 1 y 0.

Se sugiere seguir construyendo y utilizando las siguientes nociones:
La medida numérica dela posibilidad de que ocurra un evento o suceso A cuando se realiza un experimento aleatorio se llama probabilidad del evento o suceso A y se representa con P(A).
La probabilidad es una medida sobre la escala 0 a 1 de tal forma que:
• Al evento o suceso imposible le corresponde el valor 0
• Al evento o suceso seguro le corresponde el valor 1.

Espacio Muestral. Se llama espaciomuestral (E) asociado a un experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento. Ejemplo:
• Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale águila, sale sol} o E = {A, S}.
• Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} o E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Al lanzar dos monedas, el espaciomuestral es E = {(A, A), (A, S), (S, A), (S, S)}.

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
• Obtener un número primo, A = {2, 3, 5}
• Obtener un número primo y par, B = {2}
• Obtener un número mayor o igual a 5, C = {5,...