Ciencias de la vida y de la tierra

“Combinaciones”


1. De un grupo de 12 estudiantes se eligieron 4 para una competencia estudiantil interescolar. En total existen 495 formas de realizar la selección del grupo participante,explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de 4 participantes, se eligieran 2 ¿Cuántas formas de elegir el grupo existirían?
R = En este ejercicio no importa el orden se trata de unacombinación. Para tener el número de combinaciones o formas de 12 en 4 se divide las permutas entre la fracción de ellas.
C(n,r) = r/(n - r)!r!
C(12,4) = 12/(12,4)/4 = 12/(12 - 4)!4! = 495 formasP(12,4) = 12/(12 - 4) = 11880
4! = 24
11880/24 = 495
495-66= 429 formas
En el caso de que se eligieran 2 este es el resultado.
C (12,2) = 12/(12,2)/2 = 12/(12 - 2)!2! = 66
2. Supón quedeseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 3003 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en qué se calculó el resultado.
R = El resultado de estecálculo se debió a la combinación de 15 en 5, esta combinación fue: C (15,5) = 15! / (15 - 5)!5! = 3003 formas de escuchar las cinco canciones de un CD. Supón que cuentas con las fotografías de loscuatro Beatles: John, George, Paul y Ringo, y que vas a colocar las fotos de tres de ellos en la puerta de tu cuarto ¿De cuántas maneras puedes elegir las fotos? Realiza un diagrama con lasposibilidades resultantes.
R = La respuesta es de 4 manera diferentes de elegir las fotos.
C (4,3) = 4! / (4 - 3)!3! = 4
Diagrama.
John George PaulRingo
Paul Jonh Ringo Jonh
George Ringo GeorgePaul
3. Una maestra de teatro tiene una clase de 30 alumnos y deberá elegir a dos como actores principales de su obra ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir?
R = La respuesta es de 435...