Ciencias e ingenieria de los materiales

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“Materiales Nucleares”
Núcleo y átomos:
El núcleo atómico está constituido por protones y neutrones; a ambos se les da el nombre genérico de nucleones.
El número de protones de un núcleo se representa por Z, que se denomina número atómico, caracteriza a cada elemento químico y determina el orden que ocupa el elemento en el sistemaperiódico. Al número de nucleones se le llama número másico y se le representa por A. El número de neutrones N queda definido según: N = A - Z.
La carga elemental (e) corresponde a 1,602 x 10-19 (C), la carga del electrón es: – e, la del protón: + e y la del neutrón: 0 (C).

Isótopos: Son núcleos que poseen el mismo número atómico (Z), pero distinto número másico (A).
Ex: 1H 2H 3H

Cálculo de lamasa atómica (a.w.): Se realiza a partir de los isótopos estables y su abundancia en la naturaleza.
Ex: El Hierro (Fe) posee 4 isótopos estables, 54Fe 56Fe 57Fe 58Fe, cuyas abundancias respectivas son, 5,8% 91,7% 2,2% 0,3%. Una aproximación para calcular la masa atómica del Hierro, a.w.(Fe), es utilizar los números másicos de los isótopos como la masa atómica de cada uno, luego:

a.w.(Fe) =54*5,8% + 56*91,7% + 57*2,2% + 58*0,3% = 55,912

Radiactividad
La radiactividad es la emisión de partículas o fotones por núcleos inestables. Es una propiedad de ciertos núcleos, que se presenta con independencia de que se hallen aislados o estén rodeados de otros iguales o distintos.

Tipos de Decaimientos:
* Alfa (α): se emiten núcleos de Helio (24He).
ZAX Z-2A-4Y+ 24He Ex: 106263Sg104259Rf+ 24He
* Beta (β): se emiten electrones (β-) o positrones (β+).
(β-): ZAX Z+1AY+ -e+ ν Ex: 614C 714N+ -e+ ν
(β+): ZAX Z-1AY+ +e+ ν Ex: 714N 614C+ +e+ ν
Hay dos tipos de partículas asociadas con la desintegración β, el neutrino electrónico (ν) y el antineutrino electrónico (ν). Las propiedades de ambos: carga nula y masa muy pequeña o nula.
* Gamma (γ): se emiten fotonesde alta energía.

Ley de Decaimiento: La tasa de decaimiento es proporcional al número de núcleos que no han decaído, donde la constante de proporcionalidad es λ, conocida como constante de decaimiento.
Lo anterior se expresa como:
dN(t)dt= -λN(t)

Donde, N es el número de núcleos presentes en algún instante t. El signo negativo se debe a que la cantidad de núcleos disminuye en relación altiempo. Al resolver la ecuación diferencial, se tiene:

Nt= N0*e-λt

Donde, N0 es el número de núcleos presentes en el instante inicial (t=0).

La Actividad (R) es el número de decaimientos por segundo o tasa de decaimiento. Se mide en Becquerel o Curie, donde 1 (Bq) equivale a 1 (decaimiento/segundo); y 1 (Ci) equivale a 3,7 x 1010 (Bq).

Rt=dNtdt= λNt= λN0*e-λt= R0*e-λt

El Tiempo deVida Media (T12) es el tiempo que demora en decaer la mitad de los núcleos de una muestra.

NT12=N02= N0*e-λT12

T12= ln2λ
Algunos tiempos de vida media:
14C: 5.730 años. – 238U: 4,5x109 años. – 241Am: 432,6 años. – 24Na: 14,96 horas.

Ejercicios:
1.1- Determine la actividad (en Becquerel y luego en Curie) de 5 gramos de 60Co, sabiendo que su tiempo de vida media es de 5,27 años.[R0 = 209 x 1012 (Bq) = 5.657 (Ci)].
1.2- Una muestra de un material radioactivo contiene 3x1015 núcleos y tiene una actividad de 6x1011 (Bq). ¿Cuál es el tiempo de vida media (en minutos) de dicho material? [T12= 57,76 (min)].
1.3- Calcular la Actividad de 1 gramo de 238U y de 1 nano-gramo de 241Am.
[R = 1,236x104 (Bq) y R = 1.269,6 (Bq)].
1.4- Se ha encontrado una reliquiaque tiene una actividad de 14C de 0,12-+0,01 (Bq), por cada gramo de Carbono. ¿Dentro de qué rango se encuentra la antigüedad del objeto? R0 = 0,25 (Bq) [5.405,77 años < t < 6.067,46 años].
1.5- Una muestra tiene una actividad de 12.876 (Bq), después de 36h 12min tiene una actividad de 8.146 (Bq). Calcular T12. [T12= 2,28 días].
1.6- La vida media de un núcleo radioactivo...