ciencias

Multiplicación rápida de matrices
En matemática, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre unamatriz y un escalar según unas reglas.
Al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para lamultiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.Multiplicación escalar
La forma más simple de la multiplicación de matrices es asociado con multiplicación escalar.
Multiplicación escalar izquierda
la multiplicación derecho de una matriz A con un escalar,se define como
Cuando el anillo subyacente es conmutativa, por ejemplo, el campo de número real o complejo, estos dos multiplicaciones son los mismos, y se llaman simplemente la multiplicaciónescalar. Sin embargo, para las matrices más de un anillo más general que no necesita ser conmutativa, tales como los cuaterniones, que pueden no ser iguales.
Matriz de productos
Supongamos dos matricesdeben multiplicarse. Si A es una matriz nm y B es una matriz de pf, el resultado AB de su multiplicación se define una matriz de NP solamente si el número de columnas metros en A es igual al número defilas metros en B.
Definición general
Al multiplicar las matrices, los elementos de las filas de la primera matriz se multiplican con las columnas correspondientes en la segunda matriz. Uno puedecalcular cada entrada en la tercera matriz de uno a la vez.
Durante dos matrices la matriz del producto AB se define pordonde AB tiene entradas definidas por El tratamiento de las filas y columnas decada matriz como vectores fila y columna, respectivamente, esta entrada es también su producto escalar de vectores:
. Por lo general, las entradas son números o expresiones, pero puede ser incluso...