Cifrado Elgamal

Cifrado ElGamal

El procedimiento de cifrado/descifrado ElGamal se refiere a un esquema de cifrado basado en problemas matemáticos de logaritmos discretos. Es un algoritmo de criptografíaasimétrica basado en la idea de Diffie-Hellman y que funciona de una forma parecida a este algoritmo discreto.
El algoritmo de ElGamal puede ser utilizado tanto para generar firmas digitales como para cifrar odescifrar.
Fue descrito por Taher Elgamal en 1984 y se usa en software GNU Privacy Guard, versiones recientes de PGP, y otros sistemas criptográficos. Este algoritmo no esta bajo ninguna patente loque lo hace de uso libre.
La seguridad del algoritmo se basa en la suposición que la función utilizada es de un sólo sentido y la dificultad de calcular unlogaritmo discreto.
El procedimiento decifrado (y descifrado) esta basado en cálculos sobre un grupo cíclico cualquiera lo que lleva a que la seguridad del mismo dependa de la dificultad de calcular logaritmos discretos en .

Elalgoritmo
ElGamal consta de tres componentes: el generador de claves, el algoritmo de cifrado, y el de descifrado. A continuación se describe el algoritmo utilizando el grupo multiplicativo de enteros módulop.

Creación de llaves de cifrado
Para generar un par de llaves, se escoge un número primo cualquiera tal que tenga un factor primo grande. Además se eligen dos números aleatorios (elgenerador) y (que actuará como clave privada) tal que .
Se calcula entonces el valor de .
por lo tanto será la llave pública a utilizar.
En este caso se refiere al operador de módulo de y esla llave privada mientras que los valores , y son públicos.
Nota
La definición es correcta. Sin embargo, desde un punto de vista de seguridad, esta definición tiene casos que no hacen sentidoya que y constituyen casos que no brindan seguridad alguna y hacen que el cifrado no funcione. Dado esto se considera preferentemente que .

Ejemplo numérico
Los valores:
(primo elegido...