Cifrador Hill En Maple(Ejercicio)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

Ejercicio –Cifrador Hill

Nidia Asunción Cortez Duarte
González Hernández Samuel
2010630078
3CV2

Ejercicio 4: Cifrador Hilltercer ejercicio
Nidia Asunción Cortez Duarte
González Hernández Samuel
11 septiembre 2011

Let
P= how are you today
C=ZWSENIUSPLJVEU
n = 2
A continuación se muestran los correspondientesvalores al mensaje y la cifra
P = h=7 o=14 w=22 a=0 r=17 e= 4 y= 44 o=14 u=20 t=19 o=14 d=3 a= 0 y=24.
C= Z=25 W= 22 S=18 E= 4 N= 13 I=8U= 20 S=18 P=15 L=11 J= 9 V=21 E=4 U= 20.

Find K

Definimos las siguientes matrices M, P y C

Esta primera matriz corresponde a las 4 primeras letras del texto en claroM=714220→howa

La matriz P representa la combinación de los elementos del texto claro cuyo determinante tiene como máximo común divisor al 1 condición necesaria para continuar y encontrar la matrizinversa.
P=1742019→reut

La matriz C representa la correspondiente cifra de acuerdo a la combinación del texto en claro
C=13815 11→NIPL

Para determinar la llave partimos de la función MK=Cdespejando K nos queda K=M-1C para determinar la matriz inversa de M procedemos a calcular el determinante y el máximo común divisor de P
Det=17*19-(24*4)=243
Gcd(243,26)=1
Procedemos a calcular lamatriz inversa de P
adjPT=1742019→19-4-2017Tmod26→1922617
adjPT=1922617
Ahora siguiendo el procedimiento para obtener la matriz inversa multiplicaremos la matriz adjunta por el determinante recordandoque estamos trabajando con aritmética modular mod26
1detM→1243→1(243-1___mod26≡1)→1(3)≡3

Procedemos a multiplicar el determinante por la adjunta
31922617mod26 →5141825

P-1=5141825
Ya que tengola matriz inversa procederemos a multiplicarla por su correspondiente cifra para hallar la llave

K=514182513815 11mod26
K=151211 3
Lo hemos logrado hallamos la llave, ahora lo único que resta...