cifras significativas ejemplos

Cifras significativas
No es extraño que cuando un estudiante resuelve ejercicios numéricos haga la pregunta:
“¿Y con cuántos decimales dejo el resultado?”

No es extraño, tampoco, que alguien, sin justificación, le dé como respuesta:
“Con dos (o tres, o las que sean) cifras decimales”.

Con una respuesta como ésta, encontraremos al mismo estudiante, en otros cursos, con la misma pregunta
y, confrecuencia, recibiendo respuestas similares. No es extraño, entonces, que este estudiante termine
pensando que la forma de escribir los resultados es cuestión de gusto.

Para conocer cómo debemos escribir los resultados consideremos lo siguiente.

Los datos que acompañan a los problemas numéricos corresponden a variables físicas, y las variables
físicas se miden. El resultado de la medición es unconjunto de dígitos obtenidos por comparación con un
patrón y sólo será confiable en la medida en que el o los instrumentos de medición y el factor humano lo
sean.
Supongamos que medimos la longitud de un cilindro de latón con una regla graduada, cuya mínima división
de la escala es de 1 cm. Establecemos en una primera lectura que la longitud es de 12 cm.

Es probable que si observamos la escalamás cuidadosamente al medir, podríamos darnos cuenta que la
medición es mayor a 12cm. Digamos que haciendo una estimación, establecemos que la longitud del
cilindro es aproximadamente de 12.5cm. En este caso el 5 es un dígito que es incierto (dudoso) en lo que a
la medida se refiere. Si queremos estimar un dígito más, no podremos hacerlo si la mínima división de la
escala es de 1 cm. En este caso elvalor de la longitud del cilindro sólo podrá incluir tres dígitos, con el
último dígito (décima de centímetro) indicando el orden de la incertidumbre de la medida.

Si ahora medimos el mismo cilindro, pero con una regla cuya mínima división de la escala es de 1 milímetro,
el resultado nos da 12.45cm. El 5 es el dígito que es incierto. Nuestra medida contendrá, a lo más,
CUATRO dígitos, no más,siendo el último (centésima de centímetro) incierto.

A los dígitos escritos para representar el valor de una medida se le denomina cifras significativas,
suponiendo que escribimos todo lo que sabemos de la medida. Son los dígitos requeridos para
expresar un valor con la misma exactitud que la medida representa.

Así, en 12.5cm tenemos 3 cifras significativas: 1, 2 y 5, en tanto que en 12.45cm hay 4cifras significativas:1,
2, 4 y 5. Si el número anterior lo escribimos como 0.01245m o como 0.0001245km, seguimos teniendo las
mismas cuatro cifras significativas; Los ceros que anteceden al 1 sólo nos indican la posición del punto
decimal. Lo que no debemos hacer es escribir 12.450cm en vez de 12.45cm, pues se estaría diciendo que
el valor está entre 12.449cm y 12.451cm, en vez de, como es enrealidad, entre 12.44cm y 12.46cm.

Se establecen una serie de reglas para conocer el número de cifras significativas, las cuales se dan a
continuación.
1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1234.56 tiene seis cifras significativas
2. Cero entre dígitos diferentes de cero son significativos: 1002.3 tiene 5 cifras significativas
3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto decero no son significativos: 0.00123 tiene 3 cifras
significativas; 0.0056 tiene dos cifras significativas
4. Si el número es mayor que 1, todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos:
123.45, tiene 5 cifras significativas; 400.0 tiene 4 cifras significativas
5. Si el número es menor que 1, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre
los dígitosdistintos de cero son significativos: 0.01020 tiene 4 cifras significativas
6. Cuando un número entero termina en uno o más ceros, por ejemplo 48100kg, esos ceros pueden
ser o no ser significativos. Es posible que el instrumento de medición indique 48.1ton;
posteriormente el valor lo pasamos a kg. En ese caso solo el 4, el 8 y el 1 son significativos. Se
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evitan confusiones empleando notación...