cinemática

Prof. WILDER AGUILAR CASTRO
Curso: FISICA I
ING. DE MINAS
2014

Tipos básicos de movimientos

X(m)

x

t

t(s)

x

Δx = x2 – x1

Δt = t2 - t1

x
 pendiente vav
tt

¿Cuál de estas líneas representa mejor la velocidad
instantánea en el punto A?
v(tramo AF) es negativa

V(tramo AB) es positiva

vx = 0
Vx < 0
Vx > 0

La Aceleración es unamedida de la rapidez
con que varia la velocidad

instantánea

ECUACIONES CINEMÁTICAS
La definición de la aceleración:

ax 

dv x
dt

dv x a x dt

De donde :
Integrando setiene:

t

v xf  v xi a x dt
0

Para el caso especial en el cual la aceleración es
constante, se tiene:
t

v xf  v xi a x dt a x  t  0  a x t
0

ECUACIONES CINEMÁTICAS(Cont.)dx
vx 
dt

La definición de la velocidad:

dx v x dt

De donde:

Integrando se tiene:
Puesto que:

t

x f  xi v x dt
0

Ec. (*)

v x v xf v xi  a x t

Luegoreemplazando en Ec.(*) se tiene:
t

t

t

0

0

0

x f  xi  v xi  a x t  dt v xi dt  a x t dt
 t2

1
v xi  t  0   a x   0  v xi t  a x t 2
2
 2


  a at  ac

Movimiento de una partícula a lo largo
de una trayectoria curva arbitraria en
el plano x y

Si el vector velocidad v, siempre tangente a la
trayectoria, cambia en dirección ymagnitud, entonces
existe una at y ar

ω

(Mov. Circular Uniforme)

MOVIMIENTO COMPUESTO
(MOVIMIENTO DE PROYECTILES)

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES

v xi vi cos  iv yi vi sen i

x f v xi t  vi cos  i  t

(*)

1
1 2
2
y f v yi t  a y t  vi sen i  t  g t
2
2

(**)

La ecuación de la trayectoria:

 2
g
 x
y  tan  i  x  2
2
 2 vi cos  i 
El movimiento de proyectiles es un caso especial de movimiento bidimensional
con aceleración constante ay = -g, y ax = 0.
Superposición de dos movimientos: (1) Movimiento...