CINEM TICA DEL MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL

Grupo Nº 6
Zambrano Parra Erika Andreina. CI: 20.427552
Rangel Pérez Sofía Elizabeth CI: 20197771
Sección 08
Cinemática Bidimensional
Objetivos:
1. Determinar la trayectoria que sigue un cuerpo disparado horizontalmente (Trayectoria del proyectil).
2. Comprobar la relación matemática que representa la trayectoria de dicho cuerpo
3. Determinar la velocidadinicial del lanzamiento del cuerpo.
Equipos:
* Vernier: R=(0 → 15,600)cm; A= 0,005cm
* Cinta Métrica: R=(0 → 300); A= 0,1cm
* Rampa acanalada
* Esfera de acero
* Tabla y mesa
* Papel bond y papel carbón
Teoría:
El lanzamiento horizontal de un cuerpo corresponde a un movimiento bidimensional, en el cual la única fuerza que actúa sobre el cuerpo rígido es la fuerza gravitacional que en este casollamamos PESO.
La trayectoria de una partícula lanzada horizontalmente describirá la forma de una parábola. Vx

Vox 


Vy
Descripción Experimental:
El sistema empleado en el laboratorio para el estudio del movimiento bidimensional consta de una rampa
acanalada, la cual se encuentra orientada a una mesa de soporte y una tabla que va a actuar como pared para ir registrando los impactos de la esferadespués de abandonar la rampa a cierta velocidad y así poder obtener los valores de q nos servirán para el estudio de la trayectoria de dicho movimiento.
Para obtener el valor de la velocidad inicial del lanzamiento se realiza un estudio de la ecuación lineal Y=-g2VoxX2 donde los valores de X y de Y son obtenidos por mediciones que se realizan tres veces variando la distancia de X, luego se realizanlos gráficos (Y Vs X y Y Vs X2), del primero se comprueba que el movimiento que realiza la esfera es parabólico, y de la segunda gráfica se calcula la pendiente por mínimos cuadrados y gráficamente.
Luego se calcula la velocidad inicial en el punto B (que es cuando la esfera deja la rampa), usando la ecuación de la conservación de la energía mecánica.

Durante el estudio utilizaremos lassiguientes ecuaciones:

y=-g2Voxx2 Vox=-g2m VB1=2g(yA-yB) 
YA=Altura Máxima de la Rampa YB=Altura Mínima de la Rampa a = Ancho del Canal R= Radio de la Esfera |
VB2=107g(yA-yB)
VB3=107g(yA-yB) 1-a24R21-5a228R212
Desarrollo
1. Determinar velocidad inicial del lanzamiento horizontal

y=-g2Voxx2 
m=-g2Vox2 

Vox=-g2m 
ΔVox=g4m2-g2mΔm 
g=977cms2 
(Vox±ΔVox) 

Tabla de Mediciones
x(cm) | y1(cm) | y2(cm) |y3(cm) | y(cm) | Δy(cm) | x2(cm2) | Δx2(cm2) |
0 | 92,5 | 92,5 | 92,5 | 92,5 | 0 | 0 | 0 |
2,5 | 92,0 | 92,0 | 92,0 | 92,0 | 0 | 6,25 | 0,5 |
5 | 92,0 | 91,3 | 92,0 | 91,76 | 0,3 | 25 | 1 |
7,5 | 91,2 | 90,8 | 90,2 | 90,73 | 0,4 | 56,25 | 1,5 |
10 | 89,2 | 88,8 | 88,5 | 88,83 | 0,2 | 100 | 2 |
12,5 | 86,0 | 85,8 | 85,4 | 85,73 | 0,2 | 156,25 | 2,5 |
15 | 82,3 | 82,9 | 81,9 | 82,36 | 0,4 | 225 | 3 |17,5 | 78,7 | 76,3 | 77,7 | 77,56 | 0,9 | 306,25 | 3,5 |
20 | 73,5 | 73,0 | 71,7 | 72,73 | 0,7 | 400 | 4 |
22,5 | 70,2 | 66,0 | 65,4 | 67,20 | 2 | 506,25 | 4,5 |
25 | 63,3 | 61,0 | 57,3 | 60,53 | 2 | 625 | 5 |
27,5 | 57,7 | 56,3 | 50,6 | 54,87 | 3 | 756,25 | 5,5 |
30 | 50,0 | 48,4 | 46,7 | 48,37 | 1 | 900 | 6 |
32,5 | 42,7 | 36,3 | 36,0 | 38,33 | 3 | 1056.25 | 6,5 |
35 | 33,4 | 32,1 | 30,8 | 32,10 |0,9 | 1225 | 6,4 |
37,5 | 26,1 | 25,5 | 9,1 | 20,23 | 7 | 1406.25 | 7,5 |
40 | 16,9 | 15,2 | 12,3 | 14,80 | 2 | 1600 | 8 |
42,5 | 6,7 | 5,6 | 0 | 4,1 | 3 | 1806.25 | 8,5 |
Apre: 0.1 |

Los puntos y1, y2,y3 se obtuvieron en las mediciones de los lanzamientos de la esfera lo cuales fueron
marcados en el papel (ver anexo).

y=y1+y2+y33 

Δy=Δy1+Δy2+Δy33
Δy1=y-y1 

Para x=2,5cm

y1=92,0cm y2=92,0cm 
y3=92,0cm 

y=92,0cm+92,0cm+92,0cm3 
y=92,0cm 

Δy1=92,0cm―92,0cm 
Δy1=0cm 

Δy2=92,0cm―92,0cm 
Δy2=0 cm 

Δy3=92,0cm―92,0cm Δy3=0cm 

Δy=0cm+0cm+0cm3 Δy=0cm 
∆x2=2x∆x ∆x2=22,50,1cm2=0,5cm2 

Para obtener los demás valores de la tabla se aplica el mismo procedimiento

Para realizar el gráfico y vsx2

y(cm) | x2(cm2) |
92,5 | 0 |
92,0 | 6,25 |
91,76 | 25 |
90,73 | 56,25 |
88,83 | 100 |
85,73 |...