Cinematica Inversa Robot

Cinemática Inversa del
Robot
CI-2657 Robótica
M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides

Introducción
Resuelve la configuración que debe adoptar
el robot para una posición y orientación del
extremo conocidas.

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Introducción (cont.)
Cinemática
Cinemática directa →→
Valor de las
coordenadas articulares
(q0, q1, ..., qn)

Posición yorientación
del extremo del robot
(x, y, z, α, β, γ)
←← Cinemática inversa

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Introducción aaRobótica
Introducción Robótica
Cinemática Inversa

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Cinemática Inversa
Dada la posición del efector final y la
longitud de cada enlace, encontrar los
ángulos de las articulaciones.
El objetivoconsiste en encontrar los valores
que deben adoptar las coordenadas
articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)expT
para que su extremo se posicione y oriente
según una determinada localización espacial.
El procedimiento de obtención de las
ecuaciones es dependiente de la
configuración del robot.
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Cinemática Inversa (cont.)
Problemadifícil de resolver.
Obtener los valores de las variables articulares para
que el enlace terminal tenga una determinada
posición y orientación

Se deben resolver un conjunto de ecuaciones
algebraicas no lineales simultáneas.
Problemas fundamentales:
Ecuaciones no lineales (sen, cos en matrices de
rotación).
Existen múltiples soluciones.
Es posible que no exista una solución.Singularidades.
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Cinemática Inversa (cont.)

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Cinemática Inversa (cont.)
Deben atenderse las múltiples soluciones:
Elección que minimice los movimientos desde la
posición actual.
Concepto de solución más cercana.
Mover los enlaces de menor peso.
Considerar obstáculos (evitar colisiones).CI-2657 Robótica
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Cinemática Inversa (cont.)
Manipulador resoluble: Existe un algoritmo
que permite determinar todas las soluciones
del modelo inverso (variables articulares)
asociadas a una determinada posición y
orientación.
Teóricamente es resoluble todo sistema R y
P con 6 grados de libertad.
Métodos numéricos iterativos: lentitud.
Se prefierenexpresiones analíticas
(soluciones cerradas):
Métodos algebraicos.
Métodos geométricos.
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Cinemática Inversa (cont.)
Se han desarrollado algunos procedimientos
genéricos para ser programados, de modo
que un computador pueda, a partir del
conocimiento de la cinemática del robot
(parámetros de DH, por ejemplo) obtener la
n-tupla de valoresarticulares que posicionan
y orientan su extremo.
El inconveniente de estos procedimientos es que
se trata de métodos numéricos iterativos, cuya
velocidad de convergencia e incluso su
convergencia no está siempre garantizada.
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Cinemática Inversa (cont.)
A la hora de resolver el problema cinemático
inverso es mucho más adecuadoencontrar
una solución cerrada.
Esto es, encontrar una relación matemática
explícita de la forma:
qk = Fk(x,y,z,α,ß,γ)
k = 1...n ( grados de libertad )

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Cinemática Inversa (cont.)
Este tipo de solución presenta las siguientes
ventajas:

En muchas aplicaciones, el problema cinemático
inverso se debe resolver en tiempo real (por ejemplo,seguir una determinada trayectoria). Una solución de
tipo iterativo no garantiza tener la solución en el
momento adecuado.
Al contrario de lo que ocurría en el problema
cinemático directo, con cierta frecuencia la solución
del problema cinemático inverso no es única;
existiendo diferentes n-tuplas(q1,...,qn)exp T que
posicionan y orientan el extremo del robot del mismo
modo. En estos...