cinematica

Cinemática.


El físico y astrónomo italiano Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y empezó a analizar el movimiento a partir de la distancia recorrida desde un punto de partida y del tiempo transcurrido. Demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre queno se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). El matemático y físico británico Isaac Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración. Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Para las partículas atómicasy subatómicas, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento).

La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de laposición) se define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundo.

La aceleración se define como la tasa de variación de la velocidad: el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud,dirección y sentido, y se mide en unidades del tipo metros por segundo cada segundo.

En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto.

Existenvarios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante.. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que sepone en marcha con t = 0, la distancia d recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo:



Los cuerpos que experimentan este tipo de movimiento, poseen un movimiento uniforme. Si el cuerpo, a su vez, se desplaza en línea recta a una velocidad constante, se establece que dicho cuerpo se mueve en un movimiento rectilíneo uniforme.



Problemaresuelto de movimiento rectilíneo uniforme.

Dos automóviles (móviles) avanzan hacia la izquierda, tal como muestra la figura adjunta. El móvil A lo hace a una rapidez constante de 10 m/s y el móvil B recorrer a una rapidez constante de 30 m/s. Si en el tiempo cero, el móvil A se halla a 30 metros a la izquierda de una casa y el móvil B, está a 100 metros a la derecha de la casa.


a) ¿A quedistancia de la casa se alcanzan ambos móviles?

b) ¿Cuánto tiempo tardan en alcanzarse?

Solución:

Para el móvil A:

S0A = -30 m
t0A = 0 s
V0A = -10 m/s

Para el móvil B:

S0B = 100 m
t0B = 0 s
V0B = - 30 m/s

SA = S0A + V0A · tA  SA = -30 – 10 tA

SB = S0B + V0B · tB  SB = 100 – 30 tB


SA = -30 – 10 tA
SB = 100 – 30 tB

Como SA = SB = X y además tA = tB = t ,entonces;

X + 10 t = -30
X + 30 t = 100

X = -95 m

(95 metros a la izquierda de la casa)

t = 6,5 s

Respuestas:

a) Los móviles se alcanzan a 95 metros a la izquierda de la casa.

b) Considerando a la posición inicial en tiempo cero, los móviles se tardan 6,5 segundos en alcanzarse.


Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la...