Cinematica

SERIE DE FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

ESTADO DE DEFORMACIÓN

1. Obtener las deformaciones lineal y angular en la direcciones siguientes:
|Alfa |
|30|
|60 |
|120 |
|150 |


Si el tensor deformación es,
[pic]
Así como las deformaciones principales en magnitud dirección y sentido, obtener ladeformación angular máxima.


2. DADO EL TENSOR DEFORMACIÓN CALCULAR, POR UN MÉTODO ANALÍTICO Y OTRO GRÁFICO:
a) LAS DEFORMACIONES PRINCIPALES EN MAGNITUD, DIRECCIÓN Y SENTIDOb) LA DEFORMACIÓN ANGULAR MÁXIMA
c) LA DEFORMACIÓN LINEAL Y ANGULAR EN LA DIRECCIÓN DE UN VECTOR e = cos 450i +cos 900j +cos450k.

[pic]

3. UN CUBO DEDIMENSIONES DE UN METRO POR LADO EXPERIMENTA DEFORMACIONES UNITARIAS LINEALES EN LOS TRES EJES CORDENADOS, EN DIRECCIÓN DE X DE 2*10-2, EN DIRECCIÓN DE Y DE -1*10-2 Y EL EJE Z DE -3*10-2, CALCULAR LADEFORMACIÓN UNITARIA VOLUMÉTRICA QUE SUFRE EL CUBO.


































4. DADO EL ELEMENTO DIFERENCIAL MOSTRADO EN LA FIGURA DETERMINAR LAS DEFORMACIONESPRINCIPALES EN MAGNITUD DIRECCIÓN Y SENTIDO, LA DEFORMACIÓN ANGULAR MÁXIMA. POR UN MÉTODO GRÁFICO Y UNO ANÁLITICO.
[pic]

5. DEL TENSOR DEFORMACIÓNPRINCIPAL OBTENER LA DEFORMACIÓN LINEAL Y ANGULAR EN LA DIRECCIÓN DEL VECTOR UNITARIO
e = (i + j +k)/[pic] , por un método gráfico
[pic]


6. El cuadrado ABCD de lafigura experimenta una deformación ε1 en la diagonal AC y una deformación ε2 en la diagonal BD, determinar la deformación lineal y angular en la dirección a 300 con respecto a la horizontal.
[pic]7. Dado el tensor deformación, obtener las deformaciones principales, y a partir de estas obtener la deformación lineal y angular en la dirección del vector a = cos30i+cos60j+cos45k, así como la...