cinematica

1.3) Si la posició d’un mòbil ve donada, en unitats S.I., per , i si inicialment es troba a l’origen de coordenades, ¿quina és la seva velocitat (vector) a l’instant t = 4 s?.
Solució: (3 , 3) m/s.1.6) Una pilota que porta una velocitat cap avall de 20 m/s rebota amb una velocitat de 19 m/s cap amunt. Si la pilota ha estat en contacte amb el terra 1 centèsima de segon, trobeul’acceleració mitjana en aquest interval.
Solució: L’acceleració va dirigida cap amunt i el seu mòdul és 3900 m/s2.
1.8) Un cotxe circula de nit a la velocitat constant de 90 km/h amb un sol llum, i es creua ambuna moto de la policia que circula en sentit contrari a 72 km/h. A partir d’aquell moment, la policia frena i disminueix la velocitat 3,6 km/h cada segon, fins a parar-se; dona la volta canviant desentit en un temps negligible, i es posa a perseguir el cotxe accelerant de forma que guanya també 3,6 km/h cada segon. ¿Quant de temps trigarà fins a aconseguir el cotxe, a partir de l’instant en quès’han creuat?
Solució: 90 s

1.11) Un jugador de golf llença una pilota des de terra amb un angle de 60º respecte de l’horitzontal i amb una velocitat de 60 m/s. Calculeu:
a) la velocitat de lapilota en el punt més alt de la trajectòria.
b) l’altura màxima assolida per la pilota.
c) l’abast màxim
d) la velocitat quan arriba a terra.
e) l’abast màxim si el jugador ha llençat la pilota desd’un penya-segat de 50 m d’alçada.
Solució:  (a) 30 m/s; (b) 138 m; (c) 318 m; (d) 60 m/s; (e) 345 m


1.14) En un cert instant d’un moviment la velocitat val 6 m/s, l’acceleració 8 m/s2 i els dosvectors formen un angle de 60º. Calculeu el radi de curvatura en aquest instant.Solució: 5,196 m



1.20) Frenem una roda que inicialment gira amb una velocitat angular de 96 rad/s amb unaacceleració constant. Des de que comencem a frenar-la fins que la seva velocitat s’ha reduït a la meitat la roda ha fet 137,5 voltes. Quina és l’acceleració angular aplicada? Quant de temps tarda en...